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Samuel

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bonjour, je dois trouver la valeur des exposants p, q et r. J'ai essayé de simplifier le plus possible, mais je semble être incapable d'isolé les variables.

Kevin H

Bonjour,

Ici, tu dois commencer, en effet, par simplifier cette expression le plus possible.

Une fois fait, tu obtiendras une équation du genre (exemple) :

$$8^4*16^2*b^6*c^{12} = 2^p*b^q*c^r$$

Ceci peut encore se simplifier en mettant 8 et 16 sous forme 2^3 et 2^4.

$$2^{12}*2^8*b^6*c^{12} = 2^p*b^q*c^r$$

$$2^{20}*b^6*c^{12} = 2^p*b^q*c^r$$

Maintenant, tu peux séparer cette équation, étant donné que tu as 3 bases similaires des 2 côtés de l'égalité.

$$2^{20} = 2^p$$

$$b^6=b^q$$

$$c^{12}=c^r$$

Donc, dans mon exemple, p=20,q=6 et r=12.

Bonne journée

KH

SoleilPhilosophe9110

Bonjour Samuel,

Puisque les bases sont différentes et indépendantes on peut les traiter séparément dans ce numéro. Par exemple, si je commence par b, je peux écrire (b exposant 4)exposant 4 divisé par (1/b exposant -3)exposant -3 = b exposant q. Il te reste à utiliser les lois des exposants (https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-lois-des-exposants-m1044) pour trouver la valeur de q.

Pour trouver r, c'est semblable mais avec la base c. Pour trouver p, c'est aussi semblable mais avec une subtilité supplémentaire : 8=2 exposant 3 et 16=2 exposant 4.