La Statue des expos
1. La construction d’une statue de cuivre
Pour la réalisation du complexe, un promoteur désire construire devant celui-ci une statue en cuivre. Il doit donc présenter à la ville de Montréal l’évaluation de celle-ci.
Actuellement, sur le marché international, l’achat et le transport de la matière obéit à la fonction suivante :
Coût et Transport du Cuivre
Le promoteur pourra-t-il ériger cette statue, si la ville attribue un budget de 6800 $ pour la construction de celle-ci ? justifie ta réponse.
2. L’hiver s’en mêle
Pour l’hiver, il faudra recouvrir la statue pour qu’elle puisse résister aux intempéries. Un spécialiste a mentionné que seuls le cône et le cylindre ont besoin d’être recouverts, car il s’agit des 2 pièces les plus importantes de la statue. Quelle quantité de matériel sera nécessaire pour réaliser ce travail?
je ne sais cooment le faire et j'ai besoin d'aide
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut Bob,
Merci pour ta question!😊
Pour la question #1, tu cherches à savoir si le budget de la ville sera suffisant pour payer le volume de la statue. Comme tu peux le voir sur le graphique, le coût de la statue est déterminé en fonction de son volume de cuivre, il faut donc que tu trouves le volume de cuivre de la statue.
La statue est composée de trois pièces, la base qui est un prisme à base rectangulaire, un cylindre et un cône. Tu dois trouver le volume de chacun de ces solides et les additionner afin de déterminer le volume total de la statue. Ensuite, tu dois trouver la règle de la droite du graphique du coût en fonction du volume afin de déterminer le coût de la statue.
Tu as deux points, tu peux débuter par trouver la pente (taux de variation) à l'aide de cette formule :
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Une fois que tu as cette valeur, il ne te reste qu'à utiliser un des points qui te sont fournis afin de trouver la valeur de l'ordonnée à l'origine. Voici une fiche qui t'explique comment trouver la règle d'un graphique si tu as de la difficulté :
Tu peux maintenant utiliser la règle avec le volume afin de trouver le coût associé à la statue. N'oublie pas que la variable x est le volume et la variable y est le coût final. Aussi, n'oublie pas de comparer ta réponse avec le budget et de bien répondre à la question.
Pour la question #2, il faut recouvrir la surface du cône et du cylindre, il faut donc trouver l'aire qui est exposée. Attention!! Seulement l'aire latérale de ces solides est exposée, il faut alors que tu trouves l'aire latérale de chacun de ces solides et que tu les additionnes afin de donner la valeur de surface totale.
Voici une fiche de notre site qui te présente les différentes formules d'aire et de volume qui te seront utiles afin de résoudre ce problème :
J'espère que ça t'aide et n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions!😉
Anthony B.
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