Zone d’entraide

Amanda

Bonjour, j’ai une petite question : comment se servir du principe du produit nul? C’est quoi en fait ? Merci beaucoup beaucoup

Laura A

Bonjour Amanda !

Parfois on peut résoudre des équations en utilisant la factorisation. En factorisant, nous obtiendrons des regroupements en paranthèse. Soit quelque chose comme  \( x(5x-y+3) \) (mise en évidence simple) ou comme  \( (x-5)(x+2) \) (mise en évidence double).

Le principe du produit nul est utilisé pour savoir quelle est ou quelles sont la/les solution(s) d' une expression factorisée. Pour savoir ses solutions, l'expression doit etre égale à  \( 0 \). Le principe du produit nul décrit qu'un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins un des facteurs est nul:

$$ ab = 0 -- a = 0 / b = 0 $$

Dans le deuxième cas mentionné, le produit de facteurs   \( (x-5)(x+2) \) est nul et seulement nul si  \(x = 5 \) ou  \( x=-2\).

Voilà ! J'espère cela répond à ta question. C'est Alloprof qui te remercie d'avoir fait appel à ses services. Écris nous en tout temps au besoin !