Secondaire 5 • 5m
Un skieur de 95 kg utilise un remonte-pente qui le tire vers le sommet d'une montagne inclinée à 25 degrés par rapport à l'horizontal à une vitesse de 1,5 m/s. Quelle est la tension dans le câble du remonte-pente s'il n'y a pas de frottement entre le skieur et la pente (sol)?
On étudie les forces équilibrantes, résultantes et les différents types de forces.
Comment se prendre à ce problème? Qu'est-ce qu'on fait avec la vitesse? J'aurais besoin d'aide.
Merci d'avance :)
Explication vérifiée par Alloprof
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hello ! DodoGamma5161
Pour commencer, nous devons décomposer la force gravitationnelle en deux composantes. Une composante parallèle à la pente (mg * sin θ) et une perpendiculaire à la pente (mg * cos θ), où m est la masse du skieur, g est l'accélération due à la gravité et θ est l'angle d'inclinaison de la montagne.
Maintenant, le skieur se déplace vers le haut avec une vitesse constante, cela signifie que la somme des forces dans la direction verticale est égale à zéro (sinon il accélérerait vers le haut ou vers le bas). Donc, la force vers le haut (la tension dans le câble) doit équilibrer la composante vers le bas de la force gravitationnelle.
En termes mathématiques, cela ressemble à ceci :
t−mg⋅sin=0
T−mg⋅sin θ = 0
Maintenant, vous avez la masse du skieur (95 kg), l'accélération due à la gravité (environ 9.8 m/s²), et l'angle d'inclinaison de la montagne (25 degrés). Vous pouvez utiliser ces valeurs pour résoudre l'équation et trouver la tension dans le câble (T).
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