Secondaire 5 • 6m
Bonjour je n’arrive pas à faire une division polynomiale:
la réponse est:
x - 1 + (-2x + 3)/(x^2 + 1)
merci beaucoup!
Bonjour je n’arrive pas à faire une division polynomiale:
la réponse est:
x - 1 + (-2x + 3)/(x^2 + 1)
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Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Tu as bien commencé, mais n'oublie pas de descendre les termes du polynôme de départ :
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Tu soustrais -x de -x, ce qui donne -2x, et nous avions la constante +2 dans notre polynôme initial, il faut donc faire descendre ce terme! Notre reste est donc de -x²-2x+2.
De plus, tu dois multiplier (x²+1) par -1, ce qui donne (-x²-1), et non (-x²+1)
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Ensuite, en soustrayant (-x²-1), il nous reste -2x+3 (-2x descend, et 2--1=2+1=3) :
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À cette étape, on ne peut plus rien faire, puisqu'on ne peut pas diviser (-2x+3) par (x²+1). Ainsi, la réponse finale sera la suivante :
$$réponse~de~la~division + \frac{reste}{diviseur}$$
$$(x-1) + \frac{-2x+3}{x²+1}$$
Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t’être utile : La division d'une expression algébrique par un binôme | Secondaire | Alloprof
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