Zone d’entraide

CigaleIota6780

Bonjour je suis vraiment mêlée et Jsp comment résoudre cela: merci!

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AvocatTenace6777

bonjour,

Je reprends les mêmes définitions de x et de y que Katia.

On a une première équation : y=3x+8

« Le dernier élève a moins de 3 livres. » veut dire que le dernier élève a soit 2 livres, soit 1 livre car je crois que s'il n'avait pas reçu de livre alors on l'aurait écrit.

Ainsi, la deuxième équation est soit y=5(x-1)+2 , soit y=5(x-1)+1.

Il reste à résoudre la première équation avec chacune des deuxièmes équations pour trouver la solution.

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P.S. On ne dit pas « chaque élève est distribué 3 livres » mais plutôt « on distribue 3 livres à chaque élève ».

Katia K

Salut Clémence!

Pour résoudre ce problème, tu dois commencer par traduire l'énoncé en équation et en inéquation.

Débutons par la première partie de l'énoncé, soit :

"Si chaque élève est distribué 3 livres, alors il reste 8 livres"

Posons les variables suivantes :

x : nombre d'élèves au total

y : nombre de livres au total

Ainsi, l'équation représentant cette partie de l'énoncé serait :

$$y = 3x + 8$$

Le nombre de livres au total (y) équivaut à 3 livres par élève (3x) plus le restant de livres (8).

Ensuite, nous allons faire la même chose pour la seconde partie de l'énoncé, soit :

"Si chaque élève est distribué 5 livres, le dernier élève a moins de 3 livres"

Les variables établies précédemment restent les mêmes.

L'équation représentant cette partie de l'énoncé serait donc :

$$y - 5(x-1) < 3$$

Tous les élèves (x), sauf le dernier, sauf 1 élève, reçoivent 5 livres. Il y a donc (x-1) élèves qui reçoivent 5 livres. Tous ces élèves, sauf le dernier, reçoivent donc un total de 5(x-1) livres.

Si l'on soustrait au nombre de livres total (y) le nombre de livres que tous les élèves reçoivent sauf le dernier élève, nous obtiendrons le nombre de livres que ce dernier élève reçoit.

Sachant qu'il en reçoit moins de 3, alors il faut employer un signe d'inégalité, soit <, et non un signe d'égalité, car il n'en reçoit pas 3 exactement, il en reçoit moins de 3.

En bref, le nombre total de livres moins le nombre total de livres reçus par toute la classe sauf 1 élève donne le nombre de livres que ce dernier recevra.

À cette étape, nous avons une équation et une inéquation :

y = 3x + 8 et y - 5(x-1) < 3

Puisque nous avons 2 équations pour 2 variables inconnues (x et y), il est possible de faire un système d'équations afin de trouver les valeurs de ces variables.

J'espère que cela t'a éclairée davantage, les notions d'équations et d'inéquations ne sont habituellement pas couvertes en secondaire 1, alors ne t'inquiète pas si tout cela reste encore un peu flou pour toi.

N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions :)