Secondaire 4 • 3a
salut,
je voudrais savoir pourquoi a/sinA=b/sinB=c/sinC.
merci
salut,
je voudrais savoir pourquoi a/sinA=b/sinB=c/sinC.
merci
bonjour,
Tu peux voir une démonstration de la loi des sinus en cliquant sur «Références» au bas de la fiche d'Alloprof donnée par Laura.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour Tobio !
Merci de faire appel à nos services.
Dans un triangle, le sinus d’un angle est proportionnel à la longueur du côté opposé à cet angle. En essence, cette formule correspond à la loi des sinus qui est une relation de proportionnalité entre les longueurs des côtés d'un triangle et les sinus des angles respectivement opposés pour calculer l'angle ou le coté d'un autre triangle. Évidemment, on suppose que c’est un "vrai" triangle et non un triangle aplati pourque tous les sinus seront non nuls. La propriété est que, soit le rayon \(r \) du cercle circonscrit à un triangle quelconque de côtés \( a \) , \( b \) et \(c \) et d’angles A, B et C, alors, on a la relation suivante
$$ \frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}= \frac{c}{sinc}=2r $$
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