Zone d’entraide

PingouinRomantique2931

Bonjour, j ai une question en physique (dynamique)

Situation: il y a 2 personne don 1 personne couché à l horizontale sur le bord d une falaise retenant une autre personne suspendu dans le vide. Et la question es :

De façon théorique, que devrait être la masse de la personne qui retient, si la masse de la personne suspendue est de 70 kg afin qu’il n’y ait aucun mouvement (supposons un coefficient 

de frottement de 0.47 entre les pieds de la personne et le sol)?

Louis-Philippe B

Merci pour ta question!

Il s'agit d'un problème qui utilise la deuxième loi de Newton :

$$ \Sigma_F=m•\vec{a} $$

Légende :

• Σ f : somme des forces

• m : masse du système

• a : accélération du système

En l'occurrence, comme l'accélération est de 0 (le système est immobile), la somme des forces est égale à 0 :

$$ \Sigma_F=m • 0 $$

Ceci permet donc de construire une égalité avec les forces présentes. Pour mieux se les représenter, vaut mieux faire un schéma :

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Ainsi, on constate que, sur l'axe des x :

$$ \Sigma_{Fx}=0=F_{fr}+F_{n}+F_{g1}+F_{g2} $$

Légende :

• F fr : force de frottement

• F n : force normale

• F g 1 : force gravitationnelle de la personne couchée

• F g 2 : force gravitationnelle de la personne suspendue

On peut développer les expressions, pour rapidement réaliser que :

$$ \Sigma_{Fx}=0=-µ_s•F_n+0•(-F_{g1})+0•m_1•g+m_2•g $$

Légende :

• µs : coefficient de frottement statique

• g : constante d'accélération gravitationnelle

• m 1 : masse de la personne couchée

• m 2 : masse de la personne suspendue

$$ \Sigma_{Fx}=-0=0,47•F_n+0•(-m_1•g)+0•m_1•g+m_2•g $$

(J'ai inscrit 0• à côté des expressions de F g 1 et F n car ces deux forces sont nulles sur l'axe des x. On peut représenter F g 2 comme faisant partie de l'axe des x puisque la force tire dans cette direction, même si son orientation est vers le bas). En outre, il faut noter que l'expression de la force de frottement est accompagnée d'un signe négatif (-) car elle est orientée vers la gauche, la direction des négatifs sur l'axe des x.

$$ \Sigma_{Fx}=0= 0,47•(-m_1•9,81)+70•(9,81) $$

Il ne te reste alors qu'à isoler m 1. 😉

N'hésite pas si tu as d'autres questions!