Zone d’entraide

savannah

Salut! Je me demandais comment on faisait pour trouver la règle d'une fonction exponentielle en observant le graphique.

Merci pour votre aide !

Simon

Salut Savannah,

Si la fonction est de la forme \[f(x) = a\cdot c^x\]alors tu peux lire l'ordonnée à l'origine dans le graphique : c'est la valeur de \(a\). Ensuite, tu as besoin d'un couple pour remplacer \(x\) et \(f(x)\) pour trouver la valeur de \(c\).

Si la règle est de la forme \[f(x) = a\cdot c^x + k\]c'est un peu la même chose, mais en plus tu dois identifier dans le graphique l'asymptote horizontale pour obtenir la valeur de \(k\). Ensuite, l'ordonnée à l'origine c'est pas simplement \(a\) mais bien \(a + k\). Puisque tu connais la valeur de \(k\), tu peux déduire celle de \(a\). Enfin, tu as encore besoin d'un autre couple pour calculer la valeur de \(c\).

Bien sûr, chaque fois que tu ne peux pas lire directement l'ordonnée à l'origine ou la valeur de \(k\) avec l'asymptote (disons que ça n'arrive pas « juste »), tu dois obtenir un couple supplémentaire. Tu remplaces \(x\) et \(f(x)\) et tu résous le système d'équations pour trouver la valeur de \(a\) ou \(k\).

Clique ici pour davantage d'explications et des exemples :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-recherche-de-la-regle-d-une-fonction-exponenti-m1145

Au plaisir !