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higher

Bonsoir,

Est-il possible de m'expliquer comment résoudre ce problème de probabilité spécifique s'il vous plaît?

Merci!

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AvocatTenace6777

bonjour Anthony,

Je préfère calculer l'espérance de gain brut \(X\) et ensuite soustraire la mise \(k\) au lieu de soustraire la mise pour chacun des prix.

Les deux méthodes sont équivalentes car \(E(X)-k= E(X-k)\).

Anthony B

Salut higher!

Merci pour ta question!😉

Ton problème fait référence au concept d'espérance mathématique qui permet de déterminer si un jeu est équitable, avantageux ou désavantageux. Si un jeu est équitable, l'espérance est de 0, s'il est avantageux l'espérance est supérieure à 0 et si le joueur est désavantagé, elle est inférieure à 0.

Pour ce qui est de ton problème, il faut que tu trouves la valeur de la mise en A afin de déterminer l'espérance de B et conclure si le jeu est avantageux ou non. Tu sais que l'espérance de A est de 0 puisque le jeu est équitable. Voici la formule pour calculer l'espérance :

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SI l'on se fie aux données de ton problème, tu as tout ce qu'il te faut pour trouver la valeur de la mise, tu as les probabilités et les gains qui leur sont associés. Fais bien attention de retirer la valeur de ta mise (x) pour chacun des prix, par exemple tu gagnes 32$ mais tu as payé x pour tourner la roue, donc tu gagnes 32 - x. Il faut répéter ce processus pour chacun des prix.

Une fois que tu as la valeur de ta mise, il faut que tu calcules l'espérance du jeu B, tu as tout ce qu'il te faut pour y arriver. Encore, n'oublie pas de retirer la valeur de la mise pour chacun des prix.

Voici une fiche sur l'espérance qui peut t'aider si tu as quelques difficultés à saisir le concept :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-esperance-mathematique-m1351

J'espère que ça t'aide et n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions!😊

Anthony B.

AvocatTenace6777

bonjour,

Jeu A

On calcule l'espérance de gain du joueur en faisant la somme des produits des probabilités par le gain associé:

45/360*32$ + ...

Comme le jeu est équitable, la somme exigée pour jouer sera égale à l'espérance calculée précédemment.

Jeu B

On calcule l'espérance de gain et on la compare avec la somme exigée pour jouer.