Secondaire 5 • 3a
Bonjour, je n'arrive pas à résoudre le f).
Bonjour, je n'arrive pas à résoudre le f).
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut !
En utilisant la suggestion d'Alain, tu pourrais obtenir quelque chose du genre
\begin{align*}2\tan^{2}(x) + \sec^{2}(x) &= 10 \\ \\ 2\tan^{2}(x) + \color{Red}{\sec^{2}(x)} &= 10 \\ \\ 2\tan^{2}(x) + \color{Red}{\tan^{2}(x) + 1} &= 10 \\ \\ 2\tan^{2}(x) + \tan^{2}(x) + 1 &= 10 \\ \\ 3\tan^{2}(x) &= 9 \\ \\ \tan^{2}(x) &= 3 \\ \\ \tan(x) &= \pm \sqrt{3}\end{align*}
Pour la tangente, \(\sqrt{3}\) ou \(-\sqrt{3}\) sont des valeurs remarquables. Tu dois trouver dans le cercle trigonométrique pour quels angles est-ce que la tangente vaut \(\sqrt{3}\) ou \(-\sqrt{3}\).
Aussi, n'oublie pas que la période de la tangente est \(\pi\) et non \(2\pi\).
À toi de jouer !
bonjour,
On utilise l'identité sec²x = tan²x + 1.
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!