Zone d’entraide

PotassiumAlerte9286

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre le f).

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Simon

Salut !

En utilisant la suggestion d'Alain, tu pourrais obtenir quelque chose du genre

$$\begin{array}{rl}2{\tan }^2(x)+{\sec }^2(x)& =10\\ \\ 2{\tan }^2(x)+{\sec }^2(x)& =10\\ \\ 2{\tan }^2(x)+{\tan }^2(x)+1& =10\\ \\ 2{\tan }^2(x)+{\tan }^2(x)+1& =10\\ \\ 3{\tan }^2(x)& =9\\ \\ {\tan }^2(x)& =3\\ \\ \tan (x)& =\pm \sqrt{3}\end{array}$$

Pour la tangente, $\sqrt{3}$ ou $-\sqrt{3}$ sont des valeurs remarquables. Tu dois trouver dans le cercle trigonométrique pour quels angles est-ce que la tangente vaut $\sqrt{3}$ ou $-\sqrt{3}$.

Aussi, n'oublie pas que la période de la tangente est $\pi$ et non $2\pi$.

À toi de jouer !

AvocatTenace6777

bonjour,

On utilise l'identité sec²x = tan²x + 1.