Zone d’entraide

TopazeTurquoise4786

Comment trouver un dénominateur commun a plusieurs nombre?

Katia K

Salut!

Pour trouver un dénominateur commun, tu dois trouver un multiple commun à ces dénominateurs, et ce multiple devrait idéalement être le PPCM. Pour trouver les multiples d'un nombre, tu n'as qu'à multiplier ce nombre par un autre nombre (les multiples de 16 sont 16×1=16, 16×2=32, 16×3=48, etc.)

Le PPCM (Plus Petit Commun Multiple) de deux nombres est le plus petit multiple de ces deux nombres. Pour trouver le PPCM de deux nombres, tu peux énumérer les multiples de chaque nombre, et t'arrêter dès que tu trouves un multiple commun. Par exemple, le PPCM de 16 et 24 est 48, car il s'agit du plus petit multiple commun entre 16 et 24. Ces nombres ont aussi d'autres multiples communs, comme 144 et 288, mais il ne s'agit pas de leur plus petit multiple commun.

Ainsi, en trouvant directement le PPCM, cela te permet ensuite d'obtenir directement la réponse finale simplifiée d'une addition ou soustraction de fractions. Si tu trouves seulement un multiple commun sans qu'il soit le plus petit, alors tu devras à la fin réduire ta réponse pour que la fraction soit irréductible.

Par exemple, si on veut effectuer l'addition suivante :

$$\frac{3}{14}+\frac{6}{7}$$

On a les dénominateurs 14 et 7, il faut donc trouver le PPCM de 14 et 7, qui est 14. On peut alors transformer la fraction $\frac{6}{7}$ en une fraction équivalente donc le dénominateur sera 14.

$$\frac{6}{7}=\frac{?}{14}$$

Puisqu'on doit multiplier le dénominateur 7 par 2 pour obtenir 14, il faut alors aussi multiplier le numérateur 6 par 2 :

$$\frac{6}{7}=\frac{6\times 2}{7\times 2}=\frac{12}{14}$$

On a alors :

$$\frac{3}{14}+\frac{12}{14}$$

Nos deux fractions sont ainsi sur le même dénominateur, et la réponse finale sera une fraction irréductible, puisque nous avons pris le plus petit commun multiple! :D

J'espère que c'est plus clair pour toi! :)

PoivronRouge571

Salut LuneSociable4919!

Merci d'avoir utilisé la zone d'entraide.

Pour commencer, il y a plusieurs techniques pour trouver un dénominateur commun. Tu peux commencer par rechercher le PPCM (plus petit commun multiple) des dénominateurs. Le PPCM trouvé sera le dénominateur commun.

Je t'invite à consulter la fiche suivante qui inclut les autres façons de trouver un dénominateur commun :

Alloprof aide aux devoirs | Alloprof

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/le-denominateur-commun-m1566

Grâce à ses services d’accompagnement gratuits et stimulants, Alloprof engage les élèves et leurs parents dans la réussite éducative.

J'espère que cela répond à ta question!

PoivronRouge571