Zone d’entraide

Marie

Je ne sais pas comment calculer le nombre de papiers nécessaire pour emballer 25 friandises

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Simon

Bonjour,

Le « demi-cône » a trois faces : un demi-disque (la base), la moitié de l'aire latérale du cône, un triangle isocèle.

L'aire du demi-disque sera \((\pi \cdot r^2) \div 2\).

La moitié de l'aire latérale sera \((a\cdot \pi \cdot r )\div 2\).

L'aire du triangle est bien sûr \(\dfrac{b \cdot h}{2}\). La hauteur du triangle est la hauteur du demi-cône, la base du triangle est le diamètre du demi-cône.

Note : pour trouver l'apothème \(a\), il faudra que tu utilises la relation de Pythagore.

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\[(\text{hauteur})^{2} + (\text{rayon})^{2} = (\text{apothème})^{2}\]

Tu peux trouver l'aire d'un bonbon. Suggestion : transforme toutes les mesures en dm avant d'effectuer les calculs.

18,2 mm = 0,182 dm

14 mm = ? dm

Ainsi, l'aire que tu obtiens sera exprimée en dm².

Il y a un petit enjeu (il faut être capable de découper les formes dans le papier) mais je pense qu'il suffit de multiplier l'aire par 25 et de constater que c'est inférieur (ou non) à 1 dm².

À toi de jouer !

PS. Il y a peut-être un détail qui m'échappe comme Vasile le suggérait, mais j'obtiens très légèrement au-dessus de 1 dm². À vérifier !

Vasile C

Bonjour, Marie !

Je ne suis pas sûr de la réponse que je vais te donner, car j'ai l'impression qu'il manque des informations, notamment concernant les bonbons. Sinon, il s'agit d'un numéro d'aire.

Je te recommande de demander l'illustration en question pour que ce soit plus clair.

Dans un cône normal, on aurait calculé l'aire latérale et l'aire de la base. Cependant, celui-là est un demi. Cette coupure rajoute un côté qui n'est pas rond: un triangle. La largeur en question est peut-être sa base.

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-aire-des-cones-m1488

On divise la formule habituelle d'aire latérale ainsi que celle de la base en deux, dont le diamètre est de 14mm et la hauteur est de 18,2mm.

On calcule aussi l'aire du triangle.

Cordialement,

VC