Pouvez Vous me donner la formule pour calculer l’aire et le volume d’un tétraèdre régulier?
Pouvez-vous aussi me donner celle pour le calcul de l’aire d’un segment circulaire? J’en est trouvé une à ce qui semble mais elle fait appelle à la trigonométrie et je ne suis pas encore rendue là. J’en aurais besoin pour faire une vérification.
Comme je ne comprends pas le principe des formules lorsque cela implique le calcul d’un cercle ou d’une sphère (quoique si je suis la formule je parviens à trouver la bonne réponse)
j’ai pensé que si je prenais un cercle et que je divisais sa circonférence en 4 parties égales pour ensuite relier ses 4 points j’obtiendrais 1 carré et 4 segments circulaires. Maintenant, si ensuite je calcule l’aire de 1 des 4 segments circulaires et que je multiplie la réponse par 4 il ne me reste qu’à trouver l’aire du carré. Une fois que je l’ai trouvé, je l’additionne à l’aire des 4 segments circulaires. Alors, j’ai ma réponse. Mais il faut que je puisse la vérifier si la formule pour calculer l’aire d’un segments circulaire est fiable puisque, comme je l’ai déjà mentionné, je n’en connais pas trop le principe.
Alors, pour se faire je trouve l’aire du cercle avec la formule traditionnelle qui est Aire est égale à 3.1416 multiplié par le rayon au carré. Si la réponse ainsi obtenue est la même que l’autre, cela prouve que la formule pour calculer l’aire d’un segment circulaire est fiable. Merci d’avoir répondu à mes dernières questions.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Voici la formule d'aire d'un tétraèdre régulier :
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et voici sa formule de volume :
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Pour trouver la surface d'un segment circulaire (la surface d'un secteur) tu peux utiliser l'une des deux équivalences suivantes :
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Quelle était la formule que tu avais trouvée?
En effet, il me semble aussi logique que si tu obtiens la bonne aire du disque à la fin de tes calculs, alors la formule que tu avais utilisée était bonne. Je t'invite tout de même à nous réécrire en nous envoyant une photo de tes calculs ou de cette fameuse formule, nous pourrons ainsi confirmer avec certitude qu'elle est juste :)
Or, je pense tout de même qu'il serait préférable de simplement utiliser la formule ci-dessous si tu as les informations nécessaires. Elle ne fait pas appel à la trigonométrie et est relativement simple à calculer. Voici une fiche sur le sujet qui pourrait t'être utile : Les arcs des cercles et les secteurs des disques | Secondaire | Alloprof
J'espère que cela t'aide! À ta prochaine question! :)
Explication d'un(e) pro de la Zone d'entraide
Tu peux faire confiance à cette explication, car elle est donnée par une personne identifiée comme étant fiable par Alloprof.
Bonjour HirondelleAlerte1204,
Merci d'avoir utilisé la zone d'entraide !
D'abord, je t'invite à consulter la fiche suivante sur le tétraèdre et ses caractéristiques. Tu trouveras la formule pour calculer son aire et son volume dans la fiche !
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PoivronRouge571
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