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L'ensemble de nombres N fait partie de l'ensemble de nombres Z.
L'ensemble de nombres Z fait partie de l'ensemble de nombres Q.
L'ensemble de nombres Q et l'ensemble de nombres Q' font partie de l'ensemble de nombres R.
Ainsi, le nombre faisant partie d'un ensemble fait également partie de tous les ensembles qui sont plus grands que lui.
Par exemple, tous les nombres font partie de l'ensemble R, mais ce ne sont pas tous les nombres qui font partie de l'ensemble N.
Aussi, tous les nombres font soit partie de l'ensemble Q, soit partie de l'ensemble Q'.
Par exemple, si j'avais le nombre -133 celui-ci ferait partie de l'ensemble des nombres entiers (Z). De ce fait, il ferait aussi partie de tous les ensembles plus grands que l'ensemble Z, soit l'ensemble de nombres rationnels (Q) et l'ensemble de nombres réels (R).
À l'inverse, le nombre 5,71 fait partie de l'ensemble des nombres réels (R) comme tous les nombres et il fait partie de l'ensemble des nombres rationnels (Q). Comme il fait partie de Q, il ne peut pas faire partie de Q' (puisque c'est un ou l'autre). De plus, le nombre 5,71 ne fait pas partie des ensembles plus petits que Q. Il ne fait donc pas partie de l'ensemble Z ni de l'ensemble N.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour Jenny,
Ainsi, le nombre faisant partie d'un ensemble fait également partie de tous les ensembles qui sont plus grands que lui.
Par exemple, tous les nombres font partie de l'ensemble R, mais ce ne sont pas tous les nombres qui font partie de l'ensemble N.
Aussi, tous les nombres font soit partie de l'ensemble Q, soit partie de l'ensemble Q'.
Par exemple, si j'avais le nombre -133 celui-ci ferait partie de l'ensemble des nombres entiers (Z). De ce fait, il ferait aussi partie de tous les ensembles plus grands que l'ensemble Z, soit l'ensemble de nombres rationnels (Q) et l'ensemble de nombres réels (R).
À l'inverse, le nombre 5,71 fait partie de l'ensemble des nombres réels (R) comme tous les nombres et il fait partie de l'ensemble des nombres rationnels (Q). Comme il fait partie de Q, il ne peut pas faire partie de Q' (puisque c'est un ou l'autre). De plus, le nombre 5,71 ne fait pas partie des ensembles plus petits que Q. Il ne fait donc pas partie de l'ensemble Z ni de l'ensemble N.
Je t'invite à consulter notre fiche sur les nombres et les ensembles de nombres pour connaître quels nombres vont dans quels ensembles ! :)
Tu dois donc résoudre les calculs pour déterminer dans quels ensembles fait partie le nombre obtenu comme réponse.
En espérant t'avoir été utile !
N'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions.
- Noémie
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!