Bonjour Alloprof!
Il y a quelques jours, j'ai reçu une explication à ma question qui était (à peut près) "Est-ce que je pourrais avoir un truc pour savoir quelle variable a mettre dans la réponse d'une mise en évidence simple?". Par contre, on m'a dit comment faire l'opération algébrique au complet, sans répondre a ma question actuelle. Ma question n'était peut-être pas si claire que je ne le pensais (et je suis désolé pour ça)? Je vais expliquer:
[a*2 = a exposant seux, a*3 = a exposant trois, b*2 = b exposant deux, c*2 = c exposant deux, pour l'opération que j'ai donné en exemple ⬇️]
Je voulais un truc ou m'informer sur la technique pour savoir quelles variables mettre dans la réponse dans la mise en évidence simple. Donc, si nous prenons 45a*2b*2c*2 + 15a*3 + 25abc (exemple j'ai le moins compris dans mon cahier), la réponse que j'ai eu était 5x(9a*2b*2c*2 + 3a*3 + 5abc, mais la réponse n'était pas bonne a cause des variables (a*2b*2c*2, a*3 et abc n'étais pas correct).
Comment est ce que je peut trouver les bonnes variables pour la réponse de cette opération et toutes les autres que j'aurai éventuellement à faire?
Merci et bonne journée!
RubisRouge9610
P.S: Capture d'écran de mon cahier virtuel ⬇️
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut!
Merci pour ta question! :)
Pour effectuer une mise en évidence simple sur une expression comme celle-ci, on doit factoriser le PGCD des nombres et factoriser les variables.
Pour trouver les variables à factoriser, tu dois identifier toutes les variables communes à tous les termes. En d'autres mots, quelle lettre est présente dans chaque terme?
Le premier terme, soit 45a²b²c² possède les variables a, b et c.
Le second terme, soit 15a³ possède la variables a.
Le troisième terme, soit 25abc, possède les variables a, b et c.
La seule variable qui est présente dans ces trois termes est la variable a. Nous devrons donc factoriser la variable a uniquement.
Ensuite, il faut analyser l'exposant de cette variable dans chaque terme. Nous allons garder le plus petit exposant de la variable a.
Le premier terme, soit 45a²b²c² possède un exposant 2 sur sa variable a.
Le second terme, soit 15a³ possède un exposant 3 sur sa variable a.
Le troisième terme, soit 25abc, possède un exposant 1 sur sa variable a.
Le plus petit exposant de la variable a est 1, nous devrons donc factoriser la variable \(a^1\). En factorisant cela, il ne faut pas oublié de diviser chaque terme dans les parenthèses par \(a^1\).
Ainsi,
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devient :
$$ 5a(9ab^2c^2+3a^2+5bc) $$
En résumé, on garde les variables communes à tous les termes, et ces variables seront affectées du plus petit exposant.
Voici une fiche sur cette notion qui pourrait t'être utile, tu y trouveras plusieurs exemples similaires : La mise en évidence simple | Secondaire | Alloprof
J'espère que c'est plus clair pour toi! :)
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!