Zone d’entraide

BernacheInoubliable7765

Bonjour je suis bloquer sur deux numéros qui va avoir dans mon exam de math demain

les deux numéros que je suis bloquer

1. (x-8)2
2. (2x-3) (x-1)

Katia K

Salut Alizea!

Voici comment réduire l'expression algébrique numéro 1 :

$$ (x-8)•2 $$

Tout d'abord, il faut distribuer le coefficient 2 dans la parenthèse, en multipliant chaque terme à l'intérieur de celle-ci par 2, comme ceci :

$$ (x•2) - (2•8) $$

Puis, il ne nous reste plus qu'à effectuer la multiplication, ce qui nous donne :

$$ (2•x) - (16) $$

Les parenthèses ne sont plus nécessaires, l'expression réduite est donc : 2x - 16

Voici comment réduire l'expression algébrique numéro 2 :

$$ (2x-3)•(x-1) $$

Lorsqu’on multiplie un polynôme par un polynôme, il faut multiplier chacun des termes d'un polynôme par tous les termes du second polynôme, comme ceci :

$$ (2x•x) + (2x•-1) + (-3•x) + (-3•-1) $$

Ainsi, j'ai multiplié 2x, le premier terme du premier polynôme, par chacun des termes du second polynôme, ainsi que -3, le second terme du premier polynôme, par chacun des termes du second polynôme.

Il faut maintenant effectuer la multiplication, ce qui nous donne :

$$ (2x^2) + (-2x) + (-3x) + (3) $$

Puis, il faut additionner les termes semblables, et les constantes, s'il y a lieu. Ici, il n'y a qu'une seule constante, soit 3, et les termes semblables sont -2x et -3x. Nous obtenons donc :

$$ (2x^2) + (-2+-3)x + (3) $$

$$ (2x^2) + (-5x) + (3) $$

L'expression réduite est donc : 2x² -5x + 3

Voici des fiches qui pourront t'aider lors de ton étude :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-multiplication-d-expressions-algebriques-m1074

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-priorite-des-operations-m1061

N'hésite pas si tu as d'autres questions, et bon succès pour ton examen! :)

AvocatTenace6777

bonjour,

Il faut faire la distributivité deux fois.

Pour (x-8)² , on fait (x-8)(x-8).

Exemple:

(3x+2)(4x-5)

= 3x(4x-5)+2(4x-5)

= 3x·4x + 3x·-5 + 2·4x + 2·-5

= 12x² -15x -8x - 10

= 12x² - 23x - 10