Secondaire 4 • 3a
Bonjour, pouvez vous m'aider avec le numéro de
cette photo.
Les points ne sont pas très clair donc les voici : (0.88) et (104.96)
Merci,
Bonjour, pouvez vous m'aider avec le numéro de
cette photo.
Les points ne sont pas très clair donc les voici : (0.88) et (104.96)
Merci,
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut Victor,
La première étape pour résoudre ce problème consiste à identifier les coordonnées du point P. Souviens-toi que le point P se trouve sur l'axe des x. Sa coordonnée en y est donc de 0. Comme on te donne l'équation associée au segment de droite PS, il te suffit de remplacer le y par 0 dans la règle pour trouver la coordonnée en x du point P.
Une fois les coordonnées du point P trouvées, il faudra utiliser tes connaissances concernant le point de partage.
Le point de partage Z du segment PS est donné par la formule:
$$(x_z,y_z)=(x_1+k(x_2-x_1),y_1+k(y_2-y_1))$$
où
$$P=(x_1,y_1)$$
$$S=(x_2,y_2)$$
$$Z=(x_z,y_z)$$
Tu sais déjà que les coordonnées du point S sont (104,96). Ainsi:
$$S=(x_2,y_2)$$
$$S=(104,96)$$
Donc:
$$x_2=104$$
$$y_2=96$$
Quant au point P, tu sais que sa coordonnée en y est 0. Normalement rendu à cette étape tu devrais connaître la valeur de x1 (car la première étape consistait à trouver la valeur en x du point P), mais je le laisse écris sous cette forme (x1) pour ne pas te donner la réponse.
Tu sais donc déjà que:
$$(x_z,y_z)=(x_1+k(104-x_1),0+k(96-0))$$
Le k correspond au rapport partie au tout. Dans ton cas, le rapport partie au tout est de 5/8. Ainsi:
$$k=\frac{5}{8}$$
Donc:
$$(x_z,y_z)=(x_1+k(104-x_1),0+\frac{5}{8}(96-0))$$
Encore une fois, je te rappelle qu'à la première étape tu es sensé avoir trouvé la coordonnée en x du point P (x1). Tu n'as donc qu'à remplacé x1 par la valeur trouvée à la première étape.
Une fois que tu auras trouvé les coordonnées du point Z, Tu pourras trouver l'équation de la droite passant par les points V et Z en utilisant les coordonnées de ces points. Pour ce faire, tu devras d'abord trouver le taux de variation (paramètre a). Souviens-toi que:
$$a=\frac{Δy}{Δx}$$
Puis, il te restera à trouver le paramètre b dans la règle:
y=ax+b
Souviens-toi que le paramètre b est l'ordonnée à l'origine. Celle-ci correspond à la valeur en y de ta droite lorsque x vaut 0. Or, tu sais que le point V est (0,88). Tu peux donc facilement trouver la valeur du paramètre b.
Enfin, n'oublie pas qu'on veut l'inéquation décrivant le demi-plan représenté. Pour t'aider voici un lien concernant la représentation graphique des inéquations dans un plan cartésien:
Si tu as de la difficulté avec la notion de point de partage, voici un autre lien qui pourrait t'éclairer:
Enfin, si c'est trouver la règle d'une droite affine à partir de deux points qui te pose problème, tu peux consulter le lien qui suit:
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!