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TatouSupra9159

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Bonjour, je bloque sur ce problème. Après avoir trouvé l’équation de la droite AB je ne sais plus quoi faire. Pouvez vous m’aider svp. Merci

Katia K

Salut Lyly!

Tout d'abord, je te conseille de transformer l'équation de la droite AB afin de la rendre sous forme canonique, c'est-à-dire

y= mx + b

où m est la pente de la règle (le taux de variation), et b l'ordonnée à l'origine, et donc l'ordonnée du point A (la coordonnée en y), puisqu'on te dit que le point A se trouve sur l'axe des y.

Tu auras donc les coordonnées du point A.

À l'aide de la règle de la droite, tu pourras trouver l'ordonnée du point B, sachant que x = 20

Ensuite, il est important de se rappeler qu'un rectangle possède deux paires de côtés parallèles, et que les côtés adjacents sont perpendiculaires. Ainsi, la droite AB est parallèle à la droite DC, et la droite BC est parallèle à la droite AD.

De plus, l'équation de droites parallèles possède la même pente, et deux droites perpendiculaires ont des pentes dont le produit est égal à -1.

Sachant cela, tu pourras trouver les pentes de toutes les droites formant le rectangle.

Dès lors, tu pourras trouver l'équation de la droite AD grâce aux coordonnées du point A et à la pente déjà connues, calculer l'abscisse du point D et trouver la règle de la droite DC grâce à la pente connue et aux coordonnées du point D venant d'être trouvés.

Tu peux procéder de la même manière pour trouver l'équation de la droite BC.

Une fois les équations des droites BC et DC trouvées, tu pourras trouver le point d'intersection des deux droites grâce à la méthode de comparaison.

Voici des fiches qui pourraient t'être utiles :

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/l-equation-de-droites-paralleles-ou-perpendicula-m1310

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-methode-de-comparaison-m1087

N'hésite pas si tu as d'autres questions :)