Lors d'une addition de termes semblables (qui ont des variables communes affectées des mêmes exposants), tu dois seulement additionner leur coefficient. Donc,
$$ a² + a² = 2a² $$
C'est un peu comme si tu avais x + x, cela aurait donné 2x, et non x², puisque il faut seulement additionner les coefficients, soit 1+1.
Autre exemple :
$$ 2x^4 + 3x^4 = (2+3)x^4 = 5x^4 $$
Cependant, s'il s'agissait d'une multiplication, il aurait fallu suivre les propriétés des exposants, des propriétés qui ne s'appliquent pas à l'addition et la soustraction, seulement à la multiplication. Selon la propriété du produit de puissances de même base, lorsque des bases identiques affectées d'exposant sont multipliées ensemble, tu dois additionner les exposants. Donc,
$$ a² • a² = a^4 $$
car 2+2=4
Autre exemple :
$$ x^4 • x^2 = x^6 $$
car 4+2=6
Je t'invite à consulter cette fiche pour plus d'exemples sur les propriétés des exposants :
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour!
Lors d'une addition de termes semblables (qui ont des variables communes affectées des mêmes exposants), tu dois seulement additionner leur coefficient. Donc,
$$ a² + a² = 2a² $$
C'est un peu comme si tu avais x + x, cela aurait donné 2x, et non x², puisque il faut seulement additionner les coefficients, soit 1+1.
Autre exemple :
$$ 2x^4 + 3x^4 = (2+3)x^4 = 5x^4 $$
Cependant, s'il s'agissait d'une multiplication, il aurait fallu suivre les propriétés des exposants, des propriétés qui ne s'appliquent pas à l'addition et la soustraction, seulement à la multiplication. Selon la propriété du produit de puissances de même base, lorsque des bases identiques affectées d'exposant sont multipliées ensemble, tu dois additionner les exposants. Donc,
$$ a² • a² = a^4 $$
car 2+2=4
Autre exemple :
$$ x^4 • x^2 = x^6 $$
car 4+2=6
Je t'invite à consulter cette fiche pour plus d'exemples sur les propriétés des exposants :
https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-lois-des-exposants-m1044
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