Zone d’entraide

OrAutonome2754

Bonsoir,

J’aurais besoin d’aide avec cette question : les anthropologues peuvent estimer l’âge d’un os ou d’une autre substance organique par sa teneur en carbone 14, laquelle est constante dans un organisme vivant. Après la mort de cet organisme, le carbone 14 se désintègre avec une cinétique d’ordre 1 et une demi-vie de 5730 ans. Supposons qu’un os humain ancien renferme 19,5% de la quantité de carbone 14 que l’on retrouve dans des organismes vivants. Quel est l’âge de cet os?

Voici ma démarche :

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Merci et bonne soirée! ;)

OrAutonome2754

Louis-Philippe B

Salut!

Merci pour ta question!

La demi-vie d'un élément radioactif est représentée par l'équation suivante :

$$ t_{\frac{1}{2}} = \frac{ln2}{k} $$

Légende :

• t1/2 : demi-vie

• k : constante

Sachant que la demi-vie est de 5730 ans, on peut trouver la constante k du carbone-14 :

$$ 5730 = \frac{ln2}{k} $$

$$ k = 0,00012096809 année $$

Cela te permet d'utiliser la formule qui décrit la dégradation d'une quantité initiale d'un élément radioactif :

$$ N_t = N_0e^{kt} $$

Légende :

• Nt : quantité d'élément radioactif au temps t

• N0 : quantité initiale de l'élément radioactif

• k : constante de dégradation (années)

• t : temps (années)

$$ 0,195N_0 = N_0e^{0,00012096809t} $$

$$ 0,195 = e^{0,00012096809t} $$

Ainsi, il ne te reste qu'à isoler t!

N'hésite pas si tu as d'autres questions!