Secondaire 5 • 1a
Bonsoir… j’ai déjà écris pour ces problème que je n’arrivai pas à comprendre, mais je n’ai toujours pas compris l’explication que l’on m’a donné..Svp aidez moi, mon examen arrive bientôt
Explication vérifiée par Alloprof
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Tu commences par trouver les angles de tes vecteurs par rapport à l'axe x en prenant pour origine des angles la droite x'x allant de gauche vers la droite, tous tes angles de vecteurs doivent êtres calcules par rapport à l'axe x'x.
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il y à des endroits ou je dois écrire vecteur avec flèche par dessus, mais je ne peut pas le faire dans AlloProf.
J'espère que tu va comprendre et tu seras prêt pour ton examen, n'hésites pas à poser des questions si ce n'est pas clair.
La force Fa (vecteur) est dirigée selon x'x son angle est zéro par rapport a cette droite.
la force Fb (vecteur) fait 75° avec x'x
la force Fc (vecteur) fait (180°-40°)=140° par rapport a l'axe x'x
la force Fd (vecteur) est dirigée au sens contraire que x'x elle fait 180° avec cet axe et pas 0°.
Toute force se décompose comme suit:
F =(||F|| cos(angle) , ||F|| sin(angle))
pour les forces en présence dans l'exo.
Fa=(||Fa|| cos(angleA) , ||Fa|| sin(angleA))
avec ||Fa|| =4N
Fa=(4 cos(0) , 4 sin(0)) ,Fa=(4 , 0) N
Fb=(||Fb|| cos(angleB) , ||Fb|| sin(angleB))
avec ||Fa|| =6 N
Fb=(6 cos(75) , 6 sin(75)) , Fb=(1.035 , 5.796) N
Fc=(||Fc|| cos(angleC) , ||Fc|| sin(angleC))
avec ||Fc|| =9 N
Fb=(9 cos(140) , 9 sin(140)) , Fb=(-6.894 , 5.785) N
Fd=(||Fd|| cos(angleD) , ||Fd|| sin(angleD))
avec ||Fd|| =7 N
Fd=(7 cos(180) , 7 sin(180)) , Fd=(-7 , 0) N
la force résultante est la somme de toutes ces forces (en vecteurs)
Fr=Fa+Fb+Fc+Fd (vecteurs toutes)
Fr=(4+1.035-6.894-7 , 0+5.796+5.785+0) N
Fr=(-8.860 , 11.581)N
La question qu'on pourras te poser c'est de dessiner Fr et de calculer son angle et son module.
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Comme Fr a une composante Frx négative en x =-8.860 donc elle est dirigée de droite à gauche en x
elle a une composante Fry = 11.581 positive en y donc cette composante est dirigée de bas en haut.
module de Fr ,||Fr||=racine(Frx²+Fry²)
||Fr||=racine((-8.86)²+(11.581)²)=racine(78.5+134.20)
||Fr||=14.584 N
pour déterminer l'angle que fait la force avec l'axe x'x, on calcule l'angle de Fry avec Fr, selon le dessin l'angle est en orange = s
cos(s)=||Fry||/||Fr||
cos(s)=8.86/14.584=0.607
s=cos-1(0.607)=52.6°
l'angle que fait notre force avec l'axe x'x c'est l'angleJaune=r
r=180-s ,r=180-52.59=127.4°
vérification
Fr=(||Fr|| cos(r) , ||Fr|| sin(r))
Fr=(14.584 cos(127.4), 14.584 sin(127.4))
Fr=(-8.86 , 11.58)N exacte.
Si tu as apprécié mon explication fait un pouce vers le haut.
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