Secondaire 3 • 4a
bonjour, est-ce que vous pouvez répondre à ma question? merci
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Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour à toi, OliveOrange9027,
Quelle bonne question!
En fait, la racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas. La racine carrée ne peut être négative, car un carré, comme il est connu, est obtenu en multipliant un nombre par lui-même. De ce fait, \( (-) \cdot (-) = (+) \) donc, dans ce cas, le carré d'un nombre négatif est positif.
Note que \( -3 \times -3 = 9 \) et \(3 \times 3 =9\). Ainsi, \(9\) a deux racines carrées : \(3\) et \(-3\).
Le symbole \(\sqrt{\phantom{3}}\) est utilisé pour représenter la racine positive. Ainsi, \[\sqrt{9} = 3\]Si on veut la racine négative, on écrit \[-\sqrt{9} = -3\]
Un nombre cube peut être négatif. En effet, si on multiplie un nombre négatif trois fois avec lui-même, on obtient un nombre négatif. \[(-) \times (-) \times (-) = (+)\times (-) = (-)\]Donc, contrairement à la racine carrée, il est possible de calculer la racine cubique d'un nombre négatif. Par exemple, \[\sqrt[3]{27} = 3\]mais \[\sqrt[3]{-27} = -3\]
J'espère que cela répond à ta question! :) Je te laisse aussi un lien pour approfondir tes connaissances:
Salut!
Voici ce que je pense...
Essayons de comprendre ce phénomène à l'aide des opérations inverses.
PUISSANCE 2 (inverse de racine carré)
6 x 6 = 36
-6 x -6 = 36
Comme tu peux le voir, que le nombre soit positif ou négatif, lorsqu'on le met à la 2, la réponse sera toujours positive.
PUISSANCE 3 (inverse de racine cubique)
Alors que
6 x 6 x 6 = 216
-6 x -6 x -6 = -216
On a la possibilité d'obtenir un nombre négatif comme résultat.
J'espère que cela t'aidera à comprendre en attendant la réponse d'un prof!
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!