Zone d’entraide

PerlePhilosophe783

Bonjour ,

que vaut arctg(tg pi/3)

AvocatTenace6777

bonjour,

C'est un peu comme demander quel est le carré de la racine carrée de 11.

tan et arctan sont des fonctions réciproques, alors ...

Andréa C

Bonjour,

Juste pour être sûre, c'est bien $\arctan (\tan \frac{π}{3})$ n'est-ce pas? Tu as mis des espaces qui me permettent de comprendre ce que tu voulais dire, mais il faudrait que tu mettes des parenthèses !

Ensuite, as-tu le droit à la calculatrice? Si oui, tg est la tangente représentée sur le calculatrice par tan et arctg est l'arc tangente représenté par $t a n^{- 1}$ Tu n'as qu'à calculer !

Si tu dois raisonner par toi-même avant même d'utiliser la calculatrice, tu dois te rappeler des identités trigonométriques.

On sait que $\tan θ = \frac{\sin θ}{\cos θ}$

Ainsi, $\tan \frac{π}{3} = \frac{\sin \frac{π}{3}}{\cos \frac{π}{3}}$

Que vaut sin de π/3 ?

En utilisant le cercle trigonométrique, sin de π/3 représente la valeur en y de la coordonnée.

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

sin(π/3)=√3/2

Que vaut cos de π/3 ? C'est la valeur en x de la coordonnée.

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

(π/3)=1/2

Ainsi,

$\begin{aligned} \arctan \tan \frac{π}{3} & = \arctan \frac{\sin \frac{π}{3}}{\cos \frac{π}{3}} \\ = \arctan \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} \\ = \arctan \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{2}{1} \\ = \arctan \sqrt{3} \end{aligned}$