Postsecondaire • 3a
La formule que Mr.Thomas avait utilisé pour expliquer à un élève ne me viens pas en tête, quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait car j'aurais un examen bien tôt en mathématiques et le prof a dit qu'il y aurait beaucoup de triangles, il nous permet aussi d'utiliser les formules qu'on veut, même le théorème de Pythagore si on sait l'utiliser.
Elle provient du théorème de Pythagore.
On a une cathète b/2, une autre h et l'hypoténuse b, d'où (b/2)²+h² = b² et on isole h.
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bien sur, je vais t'expliquer!
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En fait, j'ai utilisé le théorème de pythagore pour remplacer la hauteur dans ce numéro, car on peut trouver la valeur de seulement une variable à la fois, il a donc fallu remplacer la hauteur par son équivalent qui est exprimé avec b comme variable seulement.
C'est dans ce numéro:
Je vais le faire étape par étape pour te montrer, mais c'est un numéro très difficile. (C'est normal d'avoir de la difficulté à voir comment résoudre ce numéro)
Selon le théorème de pythagore:
$$c^2=a^2+b^2$$
Dans l'image plus haut, On peut voir b comme l'hypoténuse(c) et a comme la demi-base(b/2) qui forme un triangle rectangle avec b et h (la hauteur). La hauteur (h) sera alors le b du théorème de pythagore. Si on isole b( du théorème de pythagore) on obtient cela:
$$b^2=c^2-a^2$$
Et ensuite,
$$b=\sqrt{c^2-a^2}$$
Si on remplace alors a,b et c par les valeurs que nous avons établi dans le paragraphe plus haut, tu retrouves la formule dont tu parles:
$$h=\sqrt{b^2-(\frac{b}{2}})^2$$
Voilà! C'est comme ça que j"ai fait!
C'est un peu mélangeant à cause du b du théorème et du b qui représente la base du triangle, c'était moins mélangeant en utilisant directement le théorème de pythagore adapté à la situation comme dans mon explication, car j'avais seulement une variable b;) (J'ai mis les a,b et c du théorème en italique dans l'explication)
C'est possible seulement parce que c'est un triangle équilatéral, puisque les 3 côtés sont isométriques.
J'espère que c'est plus clair maintenant!
Bonne soirée!
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