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LuneComique2195

Bonjour, a quoi serre cette formule?

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Merci!

AvocatTenace6777

Aurora,

Cette formule permet de calculer le nombre de façons de choisir p objets parmi n sans remise et sans tenir compte de l'ordre.

Par exemple, dans une classe de 26 élèves, le nombre de façons d'en choisir 4 pour aller à une réunion est \(C_{26}^{4}\).

Kevin H

Bonjour,

Cette formule est utilisée en probabilité pour trouver le nombre total de combinaisons possibles.

Une combinaison c'est une disposition non ordonnée d'éléments.

Cependant, attention ! Une combinaison avec remise est différente d'une sans remise.

Exemple :

• Avec remise : tu peux utiliser le même chiffre 2 fois (ou plus) pour un mot de passe (où l'ordre n'a pas d'importance) : 11222323321
• Sans remise : tu ne peux utiliser chaque chiffre qu'une seule fois : 125437689.

La formule dont tu parles s'applique uniquement pour des combinaison sans remise.

Pour une combinaison avec remise, on utilise une autre formule (si tu es curieux au sujet des combinaisons sans remise, je t'ai mis un lien plus bas)

Les variables :

• p : nombre d'éléments sélectionnés
• n : nombre d'éléments de l'ensemble

Un exemple : on veut piger 3 balles, sans remise, sur chaque balle un chiffre de 1 à 9 y est inscrit. Quelle est le nombre de combinaison possible (l'ordre n'a pas d'importance) ?

ici, p = 3 (car on sélectionne 3 éléments de notre ensemble), n = 9 (car il y a 9 éléments (balles) au total)

Donc, le nombre de combinaison possible est de :

$$\frac{9!}{3!(9-3)!} = 84$$

J'espère que cela t'aura aidé.

https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/les-permutations-les-arrangements-et-les-combinai-m1346

Bonne journée.

$$KH$$