Zone d’entraide

OrAutonome2754

Bonjour,

J'aurais besoin d'aide avec cette question : la demi-vie de l'uranium 238 est de 4,5 milliards d'années et est indépendante de la concentration initiale. Combien de temps prendra la désintégration de 10% des atomes d'un échantillon d'uranium 238? S'il y avait 1,5 x 10^18 atomes d'uranium 238 dans un échantillon lorsque l'univers s'est formé il y a 13,8 milliards d'années, combien en reste-il aujourd'hui?

t1/2 = 4,5 x 10^9

n = 1

10% de désintégration signifie qu'il reste 90% d'uranium.

t1/2 = In2/k --> 4,5 x 10^9 / In 2 = k = à peu près 1,44 x 10^-10 s^-1

[A]o = 1,5 x 10^18 --> t = 13,8 x 10^9s

[A]t = ?

In ([A]t/[A]0) = -kt

[A]t = [A]0 e^-kt = 1,5 x 10^18 e^-1,44x10^-10s^-1 x 13,8 x 10^9s = à peu près 2,06 x 10^17 atomes d'uranium, mais la bonne réponse est d'à peu près 1,8 x 10^17 atomes d'uranium.

Pour la première question, j'aimerais savoir si c'est 4,5 + (4,5/2) = 6,8 x 10^8 ans, si oui, pourquoi?

Merci et bonne journée! ;)

OrAutonome2754

Émilie

Bonjour OrAutonome2754,

Merci beaucoup pour ta question!

Malheureusement, la plateforme Alloprof est spécialisée dans les services du primaire et du secondaire. Puisque ta question dépasse les exigences du secondaire, je ne possède pas les ressources nécessaires pour t’aider. Je t’invite donc à écrire à ton enseignant afin qu’il puisse t’aider davantage.

Merci et bonne soirée.