Zone d’entraide

OrAutonome2754

Bonsoir,

J'aurais besoin d'aide avec cette question : une catapulte du Moyen-Âge pouvait projeter une pierre de 75kg à 50m/s selon un angle de projection de 30°. Supposons que la cible soit un mur fortifié de 12m de haut situé à une distance horizontale de 200m. a) La pierre va-t-elle toucher le mur? Si oui, b) à quelle hauteur et c) à quel angle?

Voici mes démarches :

h : ?m

Angle : ?°

vox = cos 30° x 50m/s = à peu près 43,40m/s

voy = sin 30° x 50m/s = 25m/s

Équation #1 : y = 1/2 ay(t^2) + voyt + yo

Équation #2 : delta x = vox delta t

delta t = delta x / vox = 200m / 43,30 m/s = à peu près 4,62s

Retour à l'équation #1 : y = 1/2 ay (t^2) + voyt + yo

y = 1/2 (-9,8 m/s^2) (4,62^2)s + 25m/s x 4,62 s + 0 = à peu près 92,862m, mais la bonne réponse est de 10,9m

Par la suite, pour l'angle, maintenant,

tan-1 (vy/voy)

voy = 25m/s, déjà calculé plus haut.

vy = ayt + voy = (-9,8m/s^2) x 4,62s + 25m/s = -20,276m/s, d'où tan-1 (vf/voy) = tan-1 (-20,276m/s) / (25m/s) = à peu près -39° par rapport au sol (en dessous de l'axe des x), mais la bonne réponse est de -25,1° au dessous de l'axe des x.

Merci et bonne soirée! ;)

OrAutonome2754

HippocampeAlerte7488

Bonjour OrAutonome2754!

Bienvenue dans la Zone.

Tous tes calculs sont corrects jusqu'au calcul de l'angle. Ton erreur se situe au niveau du 25 m/s, qui est Viy, la vitesse verticale initiale. Tu dois prendre Vfx, la vitesse finale horizontale, qui vaut la même chose que Vix, soit 43,40 m/s. Change cette valeur et tu vas arriver au bon résultat.

Merci de ta confiance envers Alloprof.

Bonne journée.