Secondaire 5 • 3a
Bonjour , j’ai pas compris comment vous avez réussi à trouver que k est égal à -1 ?
merci #34
Bonjour , j’ai pas compris comment vous avez réussi à trouver que k est égal à -1 ?
merci #34
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut,
Ce que l'explication de Simon signifie, c'est que deux vecteurs sont parallèles (colinéaires) si l'on peut multiplier les composantes d'un des vecteurs par une constante k (produit d'un vecteur par un scalaire) afin d'obtenir les composantes de l'autre vecteur.
Dans ton exemple (numéro 34), la réponse est b, car il s'agit de la seule réponse (des 4 réponses suggérées) que l'on peut obtenir en multipliant les composante du vecteur u (2,-3) par une constante (k).
En effet, il est possible de multiplier (2,-3) par une constante k et d'obtenir (-2,3):
k · (2,-3) = (-2,3)
Souviens-toi que:
$$k\overrightarrow{u}=k(a,b)=(ka,kb)$$
Donc,
(k·2,k·-3) = (-2,3)
Ainsi, d'un côté (1ere composante) on a:
k·2=-2
k=-1
et de l'autre côté (2e seconde composante), on a :
k·-3=3
k=-1
Dans les deux cas on obtient k=-1, ce qui veut dire qu'en multipliant les composantes du vecteur u (2,-3) par une constante k (k=-1), on peut obtenir un vecteur (v) dont les composantes sont (-2,3). Ces deux vecteurs (u et v) sont donc colinéaires (parallèles).
Voici un lien qui porte sur la multiplication d'un vecteur par un scalaire qui pourrait s'avérer fort utile:
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!