Zone d’entraide

MomieFormidable9887

Bonjour,

nous avons fait un graphique Excel pour représenter la relation de la masse volumique en fonction de la concentration de la solution, et les points étaient quand même proches pour former une droite linéaire, puis on nous demande : qu’est ce qui démontre que la relation entre ces 2 facteurs est linéaire? Et comme choix de réponse on nous met:

1- la valeur de l’ordonnée à l’origine de l’équation de la droite de régression

2- la valeur du coefficient de corrélation qui doit être plus basse que 0,999

3-la valeur du coefficient de corrélation qui doit être plus haute que 0,999

4-la valeur de la pente de la droite de régression

je n’arrive pas à trouver la bonne réponse. Pouvez-vous m’aider svp et en même temps m’indiquer pourquoi on rejette les autres pour que je puisse apprendre pour la prochaine fois

merci beaucoup

Katia K

Salut!

Analysons chaque choix de réponse.

1- La valeur de l’ordonnée à l’origine de l’équation de la droite de régression

Une droite de régression est une droite permettant de modéliser un nuage de points qui présente une corrélation linéaire, c’est-à-dire un nuage ayant l’allure générale d’une droite (et non un nuage où les points seraient un peu partout aux quatre coins du graphique).

Ainsi, même si la corrélation linéaire est faible (la droite formée par les points du nuage est moins évidente, les points sont éloignés les uns des autres), on peut tout de même tracer une droite de régression. Donc, l’ordonnée à l’origine de cette droite de régression ne donne aucune information en ce qui concerne la force de la corrélation linéaire. On ne peut alors pas démontrer que la relation entre les deux facteurs est linéaire grâce à l’ordonnée à l’origine de la droite de régression.

2- la valeur du coefficient de corrélation qui doit être plus basse que 0,999 et 3-la valeur du coefficient de corrélation qui doit être plus haute que 0,999

Le coefficient de corrélation linéaire permet de quantifier la force de la relation linéaire d’un nuage de points. Plus il se rapproche de 1, plus le nuage forme une droite précise et plus les points sont rapprochés les uns des autres, et à l’inverse, plus il se rapproche de 0, plus les points sont éloignés.

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Autre exemple ici, on a des nuages de points en ordre décroissant de coefficient (proche de 1 au début, proche de 0 à la fin) :

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4-la valeur de la pente de la droite de régression

Comme l’ordonnée à l’origine, la pente ne nous indique pas la force du lien linéaire entre les deux variables.

Voilà! Je te laisse trouver la réponse finale avec ces informations ;)

ZincDelta7925

La valeur du coefficient de corrélation qui doit être plus haute que 0,999

Vous avez vu en statistique que chaque fois que le coefficient de corrélation s'approche de 1, les grandeurs en question sont fortement corrélées