Zone d’entraide

OrnithorynqueChouette3758

Bonjour, je ne comprends pas quand le h est + ou -?

Voici dans cet exemple:

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La règle correspond la fonction sinus en jaune. Je ne comprends pas pourquoi le h est + 2,5 et non -2,5? Est-ce que le h pourrait être autre chose comme -7,5?

Simon

Salut à toi,

Merci d'utiliser à zone d'entraide.

Tout d'abord : oui, il y a une infinité de fonctions sinusoïdales qui ont la même représentation graphique. Si tu trouves une valeur de $h$ possible, en ajoutant ou en soustrayant un multiple de la période, tu peux trouver autant d'autres valeurs de $h$. De plus, si tu es prête à changer les signes de $a$ ou $b$, tu peux trouver encore d'autres valeurs de $h$ possibles (en ajoutant ensuite un multiple d'une demi-période). Habituellement, on prend la valeur de $h$ la plus près de l'axe des $y$ ; cela dit, ce n'est pas parce que tu n'as pas la « réponse » du corrigé que la tienne n'est pas correcte.

Ensuite, dans $$f(x)=a\sin \left(b(x-h)\right)+k$$la forme canonique de la fonction sinus, c'est bien $x-h$ avec un « moins » entre $x$ et $h$. Ainsi, si tu as $$f(x)=a\sin \left(b(x+2,5)\right)+k$$la valeur de $h$ n'est pas $+2,5$ mais bien $-2,5$ car $$f(x)=a\sin \left(b\left(x+2,5\right)\right)+k$$ est en réalité $$f(x)=a\sin \left(b\left(x-(-2,5)\right)\right)$$Ainsi, la règle donnée me semble bonne et $h=-2,5$ comme tu l'avais déduit.

N'hésite pas à nous réécrire au besoin. :-)

Simon