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Tu as ici une mise en situation qui met de l'avant une fonction sinusoïdale.
Je vais t'aider à identifier les paramètres de la fonction pour t'aider à débuter ton problème. Ta fonction sera l'évolution de la position du bouchon en fonction du temps.
D'abord, puisque le bouchon débute au point le plus bas, nous allons utiliser une fonction cosinus pour simplifier le travail.
Paramètre a : On sait que la roue a un diamètre de 46cm, par contre le bouchon est à 4 cm d'épaisseur. Le diamètre de son mouvement est donc de 46 - 8 = 38 cm de diamètre et donc 19 cm de rayon. La hauteur maximale du bouchon par rapport au centre est de 19 cm vers le haut et la hauteur minimale à partir du centre est de 19 cm vers le bas. L'amplitude est donc de 19.
Paramètre b : La roue prend 2 secondes à faire un tour, la période est de 2. Tu as tout ce qui faut pour trouver b avec cette donnée.
Paramètre h : Tu dois trouver le déphasage qui te permet de faire débuter ton mouvement au minimum et non au maximum de ta fonction trigonométrique. Un petit conseil, regarde la période, à quel moment la fonction est à un minimum avant le déphasage.
Paramètre k : Ce paramètre correspond à l'axe d'oscillation de ton mouvement. Tu dois donc trouver la valeur de k qui correspond au centre du cercle que représente le mouvement du bouchon.
Une fois que tu as ta fonction, il ne te reste plus qu'à trouver les moments où y = 33 cm.
Voici une fiche à ce sujet qui peut t'aider avec tes paramètres et te donner des exemples si tu en as besoin :
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Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut ReasonablePenguin8567,
Merci pour ta question!😉
Tu as ici une mise en situation qui met de l'avant une fonction sinusoïdale.
Je vais t'aider à identifier les paramètres de la fonction pour t'aider à débuter ton problème. Ta fonction sera l'évolution de la position du bouchon en fonction du temps.
D'abord, puisque le bouchon débute au point le plus bas, nous allons utiliser une fonction cosinus pour simplifier le travail.
Paramètre a : On sait que la roue a un diamètre de 46cm, par contre le bouchon est à 4 cm d'épaisseur. Le diamètre de son mouvement est donc de 46 - 8 = 38 cm de diamètre et donc 19 cm de rayon. La hauteur maximale du bouchon par rapport au centre est de 19 cm vers le haut et la hauteur minimale à partir du centre est de 19 cm vers le bas. L'amplitude est donc de 19.
Paramètre b : La roue prend 2 secondes à faire un tour, la période est de 2. Tu as tout ce qui faut pour trouver b avec cette donnée.
Paramètre h : Tu dois trouver le déphasage qui te permet de faire débuter ton mouvement au minimum et non au maximum de ta fonction trigonométrique. Un petit conseil, regarde la période, à quel moment la fonction est à un minimum avant le déphasage.
Paramètre k : Ce paramètre correspond à l'axe d'oscillation de ton mouvement. Tu dois donc trouver la valeur de k qui correspond au centre du cercle que représente le mouvement du bouchon.
Une fois que tu as ta fonction, il ne te reste plus qu'à trouver les moments où y = 33 cm.
Voici une fiche à ce sujet qui peut t'aider avec tes paramètres et te donner des exemples si tu en as besoin :
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https://www.alloprof.qc.ca/fr/eleves/bv/mathematiques/la-fonction-cosinus-m1177J'espère que ça t'aide et n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions!😊
Anthony B.
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