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Zone d’entraide

Question de l’élève

Secondaire 2 • 3a

Bonjour,

Dans ce problème :

On forme un nombre en choisissant au hasard 3 chiffres de 1 à 3. Les répétitions sont permises. Combien d’événements élémentaires compte l’événement « le nombre formé est pair » ?

La réponse est 9, mais je ne comprends pas pourquoi. Pouvez-vous me l'expliquer ?

Merci

Mathématiques
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Explications (2)

  • Options
    3a

    Bonjour Maheva !

    En fait, on prend les chiffres 1,2,3 , puis on pige 3 chiffres parmi eux au hasard

    donc on peut avoir les combinaisons suivantes ;

    1-1-1 = 111

    1-1-2 = 112

    1-1-3 = 113

    1-2-1 = 121

    1-2-2 = 122

    1-2-3 = 123

    1-3-1 = 131

    1-3-2 = 132

    1-3-3 = 133

    2-1-1 = 211

    2-1-2 = 212

    2-1-3 = 213

    2-2-1 = 221

    2-2-2 = 222

    2-2-3 = 223

    2-3-1 = 231

    2-3-2 = 232

    2-3-3 = 233

    etc etc

    Cependant, faire tout cela est beaucoup trop lent, ne remarque-tu pas quelque chose? Les seuls chiffres qui sont paires sont ceux finissant par 2 ( ex ; 122,222,232,)

    Donc, comme il y a 27 combinaisons possibles ( 3 exposant 3 ) et que seul les combinaisons où on finit avec un chiffre 2 sont paires ( 1 combinaison sur 3 ) alors il y a 1 chance sur 3 d'avoir un chiffre pair, soit 9 chances sur 27, soit une réponse qui est de 9 :)

    J'espère que c'est plus clair, n'hésite pas si tu as d'autres question

    VC

  • Explication d'Alloprof

    Explication d'Alloprof

    Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.

    Options
    Équipe Alloprof • 3a

    Salut Maheva,

    Merci pour ta question!😊

    Pour faire ce problème, je te conseille de te faire un arbre de probabilités. Ça va t'aider à bien représenter les résultats possibles et ainsi répondre à ta question.

    Aussi, un évènement élémentaire est un évènement qui possède un seul résultat dans l'univers des résultats possibles. Tu cherches alors les nombres pairs qui sont formés une seule fois.

    À l'aide de ton arbre, tu vas être en mesure de voir l'ensemble des combinaisons possibles et donc de répondre à ta question.

    Si tu as de la difficulté à faire ton arbre des probabilités, voici une fiche de notre site qui t'explique comment faire :

    J'espère que ça t'aide et n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions!😉

    Anthony B.

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