Zone d’entraide

CielInsolite4891

Comment je peut faire pour trouver la hauteur d'un solide si j'ai seulement la mesure de l'aire totale et la mesure de la base ? Comment je fait aussi pour isoler une variable?

Anthony B

Salut Kali,

Merci pour ta question!😊

À partir de l'aire totale, tu peux retrouver la mesure de l'aire latérale en faisant la soustraction entre l'aire totale et l'aire des bases.

À partir de l'aire latérale, tu peux retrouver la hauteur de ton solide, puisqu'un côté correspond à cette hauteur. Voici un exemple :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Si tu as l'aire de la base, tu peux retrouver la mesure d'un des côtés du rectangle qui forme une partie de l'aire latérale avec la hauteur.

Tu dois isoler une variable dans l'équation, voici comment faire. La formule de l'aire de la base dans cette situation correspond à :

Ce contenu est protégé par le droit d'auteur. Toute reproduction à l'extérieur des forums Alloprof est interdite et pourra être considérée comme une violation du droit d'auteur.

Si tu utilises la formule avec les informations qui te sont fournies dans ton énoncé, tu as un seul inconnu qui doit trouver. Disons que, dans notre situation, on recherche la mesure d'un côté du polygone, c'est-à-dire la variable c.

Pour trouver sa valeur, tu dois remplacer dans la formule les données qui te sont fournies et faire les opérations inverses afin d'avoir une équation sous la forme c = ...

Posons cette équation comme exemple :

$$10 = \frac{2\times3\times c}{2}$$

La première étape serait de multiplier par deux des deux côtés afin de retirer la division par deux à droite. On obtient :

$$20 = 2\times3\times c$$

Si on fait la multiplication devant le c, on obtient ceci :

$$20 = 6 \times c$$

On fait la division par 6 des deux côtés pour isoler 6, on obtient :

$$\frac{10}{3} = c$$

Nous avons isolé la variable c.

Dans notre situation, nous avons maintenant la mesure du côté qui forme le rectangle de l'aire latérale. Il nous reste plus qu'à isoler la variable h avec l'aire du rectangle. Le principe est le même que pour l'exemple plus haut.

J'espère que ça t'aide et n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions!😉

Anthony B.