Secondaire 5 • 3a
Bonjour! Je n'ai aucune idée comment procéder...
Déterminez la valeur de k pour laquelle le vecteur u = (6, k, -3) s'exprime comme une combinaison linéaire des vecteurs v = (2, -5, 3) et w = (4, -2, 1)?
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut Nakoliss,
Merci pour ta question!😉
Pour résoudre ce problème, la première étape est de faire ta combinaison linéaire.
La formule est la suivante :
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Ainsi, tu peux écrire les vecteurs de ta situation de cette manière :
$$\vec{u} = a\vec{v} +b\vec{w}$$
Tu peux également appliquer ce principe aux composantes, ce qui te donne :
(6, k, -3) = (2a, -5a, 3a) + (4b, -2b, b)
Tu as donc un système d'équations linéaires à résoudre avant de trouver la valeur de k. Le voici :
6 = 2a +4b et -3 = 3a + b
Une fois que tu as trouvé a et b, il ne te reste plus qu'à isoler k dans l'équation des composantes en y.
Voici une fiche de notre site qui peut t'aider si tu as de la difficulté avec la combinaison linéaire :
J'espère que ça t'aide et n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions!😊
Anthony B.
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!