Secondaire 5 • 1a
Thomas traverse une rivière de 1 km de large à la nage. Des observateurs sur la rive remarquent que sa vitesse atteignait alors 2 m/s avec le courant. Thomas a dévié de 600 m plus en aval que prévu. Combien de temps a duré sa traversée?
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour MangousteRouge1092,
Merci beaucoup pour ta question. Afin de réaliser ce problème, je te conseille de réaliser un dessin. En effet, tu devras dessiner un triangle rectangle. On sait que la rivière fait un kilomètre de large. On sait également qu'il a dévié de 600m en aval (vers l'avant). En sachant cela, il est alors possible de dessiner un triangle rectangle. Afin de trouver la distance exacte parcourue, tu peux utiliser Pythagore afin de calculer l'hypoténuse. Une fois que tu auras trouvé ta distance, tu pourras alors calculer ton temps grâce à la formule du MRU. La formule est la suivante : V = delta x / delta t. Voici une fiche qui pourrait t'aider :
J'espère avoir répondu à ta question. N'hésite pas à nous réécrire si des questions persistent!
Hey hey, On peut utiliser la formule suivante pour résoudre le problème :
distance = vitesse x temps
où la distance est la largeur de la rivière (1 km = 1000 m) et la vitesse est la vitesse de Thomas par rapport à l'eau (2 m/s) plus la vitesse du courant (inconnue). On peut appeler
cette vitesse du courant "c". Ainsi :
distance = (2 + c) x temps
De plus, on sait que Thomas a dévié de 600 m plus en aval que prévu. Cela signifie que la distance qu'il a parcourue dans l'eau est de 1000 m - 600 m = 400 m. On peut donc écrire :
400 m = 2 x temps
En combinant les deux équations, on peut éliminer la variable "c" et résoudre pour "temps" :
400 m = (2 + c) x temps
400 m = 2 x temps + c x temps
c x temps = 400 m - 2 x temps
c = (400 m - 2 x temps) / temps
En remplaçant cette expression pour "c" dans la première équation, on obtient :
1000 m = (2 + (400 m - 2 x temps) / temps) x temps
1000 m = 2 x temps + 400 m - 2 x temps
600 m = 2 x temps
temps = 300 s
Ainsi, la traversée de Thomas a duré 300 secondes, soit 5 minutes.
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