Secondaire 2 • 3a
Bonjour comment je peux trouver la base et le côté de ces deux différents polyèdres?
Bonjour comment je peux trouver la base et le côté de ces deux différents polyèdres?
coquille:
\[6•b•h•2=A_t\]
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Merci pour ta question!
En a), l'essentiel consiste à comprendre les données qui sont fournies. On donne l'aire latérale, c'est-à-dire, l'aire des quatre faces trapézoïdales, et on cherche la mesure de la base supérieure du trapèze.
Sachant que la base est carrée, et donc, que les quatre trapèzes ont une aire égale, on peut diviser l'aire latérale par 4 pour trouver l'aire d'un seul trapèze :
$$ A_{trapèze}=\frac{A_L}{4}=\frac{400\:cm^2}{4}=100\:cm^2 $$
Puis, on peut utiliser la formule de l'aire d'un trapèze pour trouver la mesure manquante.
$$ A_{trapèze}=\frac{(B+b)•h}{2}=\frac{(24+b)•5}{2}=100 $$
Puis, il ne reste qu'à isoler pour trouver la valeur de b.
En b), il faut utiliser la formule pour l'aire latérale de deux pyramides à base hexagonale :
$$ 6•b•h•2=A_t=6•b•23,4\:mm•2 $$
On isole la valeur de b pour trouver la réponse.
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