Secondaire 5 • 1a
Deux charges se repoussent avec une force de 3 Newton. Que devient la valeur de cette force, si on réduit de moitié la distance qui sépare les deux charges?
Deux charges se repoussent avec une force de 3 Newton. Que devient la valeur de cette force, si on réduit de moitié la distance qui sépare les deux charges?
Explication d'Alloprof
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La loi de Coulomb décrit la force électrique entre deux charges :
$$ F_{\acute{e}}=\displaystyle \frac{k\cdot q_{1}\cdot q_{2}}{r^{2}} $$
Légende :
• Fé : force électrique (N)
• k : constante de Coulomb (9•10^9 N/m)
• q1 : charge de la première particule (C)
• q2 : charge de la seconde particule (C)
• r : distance entre les deux particules (m)
On peut trouver le rapport entre les deux distances (la nouvelle et l'ancienne) en établissant arbitrairement que l'ancienne distance vaut x et la nouvelle distance vaut 1/2x :
$$ \frac{r_2}{r_1}=\frac{(\frac{x}{2})^2}{x^2} = \frac{1}{4} $$
Légende :
• r2 : nouvelle distance
• r1 : ancienne distance
Ainsi, en divisant l'ancienne force par 1/4 (car la distance est au dénominateur, donc on divise), on trouve que la nouvelle force est 4 fois plus grande que l'ancienne.
Cette fiche du site d'Alloprof explique la loi de Coulomb :
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