Zone d’entraide

RequinDelta8609

Deux charges se repoussent avec une force de 3 Newton. Que devient la valeur de cette force, si on réduit de moitié la distance qui sépare les deux charges?

Louis-Philippe B

Merci pour ta question!

La loi de Coulomb décrit la force électrique entre deux charges :

$F_{\overset{´}{e}} = \frac{k \cdot q_{1} \cdot q_{2}}{r^{2}}$

Légende :

• Fé : force électrique (N)

• k : constante de Coulomb (9•10^9 N/m)

• q1 : charge de la première particule (C)

• q2 : charge de la seconde particule (C)

• r : distance entre les deux particules (m)

On peut trouver le rapport entre les deux distances (la nouvelle et l'ancienne) en établissant arbitrairement que l'ancienne distance vaut x et la nouvelle distance vaut 1/2x :

$\frac{r_{2}}{r_{1}} = \frac{(\frac{x}{2})^{2}}{x^{2}} = \frac{1}{4}$

Légende :

• r2 : nouvelle distance

• r1 : ancienne distance

Ainsi, en divisant l'ancienne force par 1/4 (car la distance est au dénominateur, donc on divise), on trouve que la nouvelle force est 4 fois plus grande que l'ancienne.

Cette fiche du site d'Alloprof explique la loi de Coulomb :