Zone d’entraide

CobraPhilosophe4685

Voici la résolution d'un problème que j'ai fait :

12. La Station spatiale internationale orbite autour de la Terre à une altitude moyenne d’environ 400 km. À cette altitude, l’accélération gravitationnelle est de 8,7 m/s^2 .

a) Quelle est la vitesse moyenne de la Station ? INDICE : Le rayon terrestre est de 6,38 ´ 10^6 m.

-Premièrement je dois convertir les 400 km en m, ce qui me donne 400 000 m ou 4x10^5 m.

-Après je dois trouver le rayon entre le centre de la terre et ISS en additionnant leur distance :

-6,38 x 10^6 m + 4 x 10^5 m = 6,78 x 10^6 m

-Ensuite j’utilise la formule d’accélération centripète pour trouver la vitesse moyenne, je suppose ici que la vitesse est constante malgré que ISS est constamment tiré vers la terre.

-Ac = v^2/r

Donc

v = racine carrée de Ac/r

-v = racine carrée de 8,7 m/s^2 / 6,78 x 10^6 m

-v = 1132,7 m/s

Donc la vitesse moyenne de l’ISS est de 1133 m/s

b) Combien de temps la Station met-elle à compléter une orbite ?

-Premièrement je calcule la trajectoire de l’ISS en trouvant la circonférence de son trajet en utilisant le r = 6,78 x 10^6 m.

-C = 2rPi

-C = 2 x 6,78 x 10^6 m x Pi

-C = 42,5 x10^6 m

-Ensuite je divise avec 1133 m/s, cela me donnera le nombre de seconde que l’ISS prendra en une orbite. Donc 37 511 secondes que je vais divisé par 1h/3600s donc 10h

Donc l’ISS prend 10h pour faire le tour de son orbite.

Mais j'ai pas l'impression que c'est bon... pouviez vous m'aidez?

Merci!

Louis-Philippe B

Merci pour ta question!

En fait, tous tes calculs sont bons! Il y a seulement une petite erreur dans cette formule :

$$A_c = \frac{v^2}{r} $$

En effet, pour trouver, on doit faire :

$$ v = \sqrt{Ac • r} $$

et non

$$ v = \sqrt{Ac/r} $$

N'hésite pas si tu as d'autres questions!