Bonjour, comment je dois résoudre ce problème?
J'arrive pas trouver le lien que je dois avoir entre l'avion et la passagère qui me déterminera la poussé de l'avion par le moteur. J'ai le poids des deux masse, Je connais les formule de hook soit : Fél=Kx et W=0,5kx^2 et j'ai pas de problème pour convertir des cm en m (1,6 cm = 0,016 m). Je suis aller jusqu'à trouver la force Fél que subit le ressort du siège qui est de 212,8 N et le travaille de celui-ci qui est de 3,4 Joules. Mais j'arrive pas à comprendre comme je peu jouer avec les formules pour me faire l'équivalence avec l'avion. L'appareil n'est pas un un ressort a ce que je sache.
Aidez moi svp.
Sur la piste de décollage, un avion accélère uniformément. Sur son siège, une passagère de 65 kg s’enfonce de 1,6 cm dans son siège. Si la masse de l’avion est de 175 000 kg et que la constante de rappel des sièges est de 13 300 N/m, quelle est la force générée par les moteurs de l’avion lors du décollage ?
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Merci pour ta question!
J'avoue qu'il s'agit d'une question plutôt compliquée, mais je pense avoir trouvé la solution.
D'abord, commençons par trouver l'accélération du siège en utilisant la compression du ressort. Le module de l'accélération du siège devrait être le même que celui de l'avion. Utilisons la deuxième loi de Newton :
$$ \Sigma_F = ma $$
Légende :
• Ef : somme des forces (N)
• m : masse (kg)
• a : accélération (m/s^2)
On ne considère que la force de rappel, car c'est elle qui indique que l'avion se déplace :
$$ \Sigma_F = ma = F_{rappel} $$
$$ \Sigma_F = ma = k∆x $$
Légende :
• Frappel : force de rappel (N)
• k : constante de rappel (N/m)
• ∆x : allongement ou compression du ressort
$$ \Sigma_F = 65a = 13300•0,016 $$
$$ a = 3,27\:\frac{m}{s^2} $$
Puis, on peut trouver la force du moteur en utilisant la deuxième loi de Newton. Cette fois-ci, on examine la somme des forces par rapport à l'avion :
$$ \Sigma_F = ma $$
$$ \Sigma_F = ma = F_{moteur} $$
$$ \Sigma_F = 175000•3,27 = F_{moteur} $$
$$ F_{moteur} = 5,75•10^5\:N $$
Cette fiche du site d'Alloprof explique la deuxième loi de Newton :
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