Secondaire 3 • 1a
1. Trouvez la force de flottabilité sur 20 kg de fer immergé dans l'eau.
2. Trouvez la force de flottabilité de 75N de cuivre immergé dans l'eau.
3. Une couronne pèse 35N dans l'air et 32N dans l'eau. Déterminez sa densité. Comparez avec la densité tabulaire de l'or: est-ce réel?
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
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La flottabilité est la poussée verticale à laquelle les objets sont soumis lorsqu'on les place dans un fluide.
Selon le principe d'Archimède, un objet plongé dans un fluide subit une force de poussée vers le haut égale au poids du fluide déplacé par l’objet.
Si la flottabilité d'un objet est plus grande que le poids de l'objet, l'objet flotte
Si la flottabilité d'un objet est égale au poids de l'objet, l'objet reste immobile dans le fluide
Si la flottabilité de l'objet est inférieure au poids de l'objet, l'objet coule dans le fluide
Ainsi, dans la situation 1., puisque le fer est immergé dans l'eau, sa flottabilité est inférieure à son poids. C'en est de même pour le cuivre dans la situation 2. (Il est impossible de connaitre la flottabilité précises de ces objets sans connaitre leur densité et leur volume aussi, cependant.)
Pour répondre à la question 3, il faut utiliser des notions qui ne sont pas abordées en secondaire 2. Néanmoins, voici la démarche :
1. D'abord, si la couronne pèse 35 - 32 = 3 N de moins dans l'eau, c'est quelle occupe un volume d'eau qui pèse 3 N. On peut alors utiliser la force gravitationnelle pour trouver la masse de l'eau qui correspond à 3N :
$$ F_g = mg = 3\:N = m•9,81 $$
$$ m ≈ 0,3058\:kg $$
2. Puis, on peut utiliser la masse volumique de l'eau pour trouver le volume d'eau déplacé par la couronne (qui est égal au volume de la couronne)
$$ \rho = \frac{m}{V} = \frac{0,3058\:kg}{V} = 1 kg/L $$
$$ V = 0,3058\:L $$
3. On peut ensuite trouver la masse de la couronne grâce à la force gravitationnelle et le poids de la couronne :
$$ F_g = mg $$
$$ F_g = 35\:N = m•9,81 $$
$$ m ≈ 3,5678\:kg $$
4. Finalement, on peut trouver la masse volumique de la couronne en utilisant sa masse et son volume :
$$ \rho = \frac{m}{V} = \frac{3,5678}{0,3058} ≈ 11,667\:kg/L = 11,667\:g/L $$
Cette fiche du site d'Alloprof explique le principe d'Archimède :
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