Secondaire 5 • 3a
Bonjour,
J'ai beaucoup de difficulté à résoudre ce problème.
Edit Merci Monsieur Simon, mais comment avez-vus eu directement =1 ?
Bonjour,
J'ai beaucoup de difficulté à résoudre ce problème.
Edit Merci Monsieur Simon, mais comment avez-vus eu directement =1 ?
Salut Nath777,
D'abord, je dois te dire que si tu ne fais que changer la question (avec les trois petits points) ou rajouter des commentaires, c'est possible que tu n'aies pas toujours une réponse (ça devient difficile à suivre).
Comme je l'ai écrit dans mon premier message, j'ai divisé chaque côté par \(14\,400\). À droite, cela veut dire \[\frac{14\,400}{14\,400} =1 \]
Bonjour,
Au contraire, cela me semble effectivement la même chose (fiou !)
Si on suit ce qu'Alain proposait dans son message...
\[\frac{16x^2 \div 16}{14\,400 \div 16} - \frac{9y^2 \div 9}{14\,400 \div 9} = 1\]
\[\frac{x^2}{900}- \frac{y^2}{1\,600} = 1\]
\[\frac{x^2}{30^2} - \frac{y^2}{40^2} = 1\]
On a donc que \(a = 30\) et \(b = 40\).
Avec \[a^2 + b^2 = c^2\]on trouve \[900 + 1\,600 = c^2\] \[2\,500 = c^2\] \[50 = c\]
On remplace \(x\) par \(50\) et on résout pour \(y\).
https://www.alloprof.qc.ca/zonedentraide/discussion/6257/question/p1
Une manière de passer de 16x² à x² est de diviser par 16. Pour avoir une fraction équivalente, il faudra aussi diviser le dénominateur:
\[\frac{16x^2\div 16}{14400\div 16}=\frac{x^2}{?}\]
On fait pareil pour y².
Salut,
pour faire du pouce sur la réponse de Ramzi, comme tu as \(=14\,400\) à droite, divise par \(14\, 400\) de chaque côté.
\[16x^2 - 9y^2 = 14\,400\] \[\frac{16x^2}{14\,400} - \frac{9y^2}{14\,400}= \frac{14\,400}{14\,400}\] \[\frac{x^2}{?} \ - \ \frac{y^2}{?} \ = \ 1\]
Avec les valeurs de \(a\) et \(b\), trouve \(c\) puisque \(a^2 + b^2 = c^2\) et enfin remplace \(x\) par cette valeur et isole \(y\). Cela te donne les coordonnées de \(A\) et \(B\). Puisque \(\overline{AB}\) est un segment vertical, tu pourras calculer sa mesure facilement à partir des coordonnées de \(A\) et \(B\).
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut !
Pour ce numéro, il te faudra transformer la formule de l'hyperbole pour l'obtenir sous la forme suivante :
\(\frac{(x-h)^2}{a^2}-\frac{(y-k)^2}{b^2}=1\)
Dans ton \(h\) et \(k\) sont égale à 0. Si tu réussis à trouver \(a\) et \(b\), tu peux trouver la composante \(x\) des coordonnées du foyer. Cela donnerait les coordonnées (c,0) ou \(c=\sqrt{a^2+b^2}\).
Pour les formules et plus d'information, tu peux te fier à la fiche alloprof ci-bas et si tu as d'autres questions, n'hésite pas !
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!