Secondaire 4 • 3a
Comment faire une division d'équations rationnelle algébrique?
Merci
Comment faire une division d'équations rationnelle algébrique?
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Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut Léonibbld,
Merci pour ta question!😊
Si je comprends bien ta question, tu cherches à savoir comment on fait une division d'équations rationnelles. Voici un exemple :
Disons que je veux diviser ces équations :
$$\frac{x-2}{4x -7x^2} \div \frac{4}{x^2 - 3}$$
Le truc ici est de transformer la division en une multiplication en inversant le numérateur avec le dénominateur pour le deuxième terme. Il s'agit alors de l'opération inverse. Voici une preuve.
$$\frac{1}{4} \div \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$$
$$\frac{1}{4} \times \frac{2}{1} = \frac{1}{2}$$
Bref, si tu changes le numérateur avec le dénominateur pour le deuxième terme tout en changeant le signe de l'opération, l'opération donne le même résultat, elle est inchangée.
L'exemple plus haut devient alors ceci :
$$\frac{x-2}{4x -7x^2} \times \frac{x^2 - 3}{4}$$
Il ne te reste plus qu'à appliquer la multiplication et factoriser ta réponse pour donner la réponse sous la fraction réduite.
Tu devrais arriver à cette réponse si tu fais la multiplication :
$$\frac{x^3-2x^2-3x+6}{4x(4-7x)} $$
Voici une fiche qui pourrait t'être utile si tu veux d'autres exemples et des explications supplémentaires :
J'espère que ça t'aide et n'hésite pas à nous réécrire si tu as d'autres questions!😉
Anthony B.
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