Secondaire 3 • 3a
Une voiture consomme (36x3y 2 + 12x2y) L d’essence pour parcourir 3xy km. À quelle expression algébrique réduite correspond la quantité d’essence nécessaire pour parcourir (8x + 5y) km ?
Bonjour, je ne comprends pas ce problème puisque que ça fait longtemps que je n'ai pas fait d’algèbre, mais là on doit en refaire puisque qu'on est dans la période de révision.
Bonjour Loïc,
J'imagine que le 2 à côté du y est un exposant? Supposons cela.
Selon moi, tu dois faire un produit croisé. En effet, la voiture consomme (36x3y^2 + 12x2y) L pour 3xy km parcourus. Ainsi, combien a-t-elle consommé pour (8x + 5y) km?
$$ \begin{align} (36x3y^2Â +Â 12x2y) \, L &\rightarrow 3xy \, km \\ ? &\rightarrow (8x + 5y) \, km \\ \end{align} $$
Selon les produits croisés,
$$ \begin{align} \frac{(36x3y^2Â +Â 12x2y) \, L \cdot (8x + 5y)\, km}{3xy \, km} &= ? L \\ ... &= ? L \\ \end{align} $$
Je te laisse continuer la démarche. Si tu ne te rappelles pas comment multiplier, additionner ou diviser, reviens nous voir. Selon ta question, je t'ai répondu pour que tu comprennes la façon de faire le problème, mais il me fera plaisir de continuer l'explication si jamais tu as de la misère pour le reste. En attendant, tu peux consulter les fiches explicatives sur l'opération d'expressions algébriques.
Multiplication
Addition
Division
Bonne journée et bonne longue fin de semaine!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour Loïc!
Merci de faire appel à nos services 😉
Dans ce problème, on te partage un rapport montrant la quantité de gaz nécessaire par distance parcourue, et on te demande d'extrapoler ce rapport pour déterminer la quantité d'essence pour une autre distance.
Cette situation est directement proportionnelle. On peut alors établir une proportion à quatre termes, dont un qui est manquant, puis déterminer la valeur du terme manquant par produit croisé.
Voici la situation traduite en proportion:
$$ \frac {36x^3y^2 + 12x^2y\ L}{3xy\ km} = \frac {?}{8x + 5y\ km} $$
Cette proportion pourra ensuite être manipulée de manière à isoler l'inconnu. Pour réviser cette méthode, je t'invite à suivre le lien ci-dessous:
Pour déterminer l'expressions algébrique représentant l'inconnue, il sera nécessaire de procéder par multiplication et division d'expressions algébriques.
Pour réviser ces notions, je t'invite à consulter les liens suivants:
J'espère que cela t'aidera! N'hésite pas à nous réécrire!
Éveline :)
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!