Secondaire 5 • 1a
Salut j'ai un devoir, mais je ne suis pas sur de qu'elle formule choisir pour répondre à cela.
Voici le problème:
Une fusée, initialement arrêtée au sol, décolle verticalement. Pendant que ses moteurs fonctionnent, la fusée a une accélération de 4 m/s² vers le haut. Au bout de 20 secondes, les moteurs s’arrêtent et la fusée est en chute libre.
a) Jusqu’à quelle hauteur va monter cette fusée?
b) Au bout de combien de temps cette fusée revient-elle au sol?
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Merci pour ta question!
La fusée effectue un mouvement rectiligne uniformément accéléré. On peut décrire son déplacement grâce à une des équations du MRUA :
$$ y_t = y_i+v_i•t+\frac{1}{2}•a•t^2 $$
Légende :
• yt : position verticale à l’instant t (m)
• yi : position verticale initiale (m)
• vi : vitesse verticale initiale (m/s)
• t : temps (s)
• a : accélération (m/s^2)
Dans ce cas-ci, la fusée commence au sol, donc yi = 0 et sa vitesse initiale est nulle, donc vi = 0. On remplace les autres variables dans la formule avec les paramètres mentionnés dans la question :
$$ y_t = 0 + 0•20+\frac{1}{2}•4•20^2 $$
yt correspond à la hauteur qu'atteint cette fusée.
Lorsque la fusée atteint sa hauteur maximale, yt, elle commence à tomber à 9,81 m/s^2 vers le bas. On peut réutiliser l'équation du MRUA, mais en changeant quelques paramètres :
$$ 0 = h_{max}+0•t+\frac{1}{2}•(-9,81)•t^2 $$
Tu peux donc résoudre cette équation et trouver la valeur de t.
Cette fiche du site d'Alloprof explique les équations du MRUA :
N'hésite pas si tu as d'autres questions!
Suggestions en lien avec la question
Suggestion en lien avec la question
Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!