Secondaire 4 • 3a
Je suis incertaine rendue à cette étape
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Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour Magg !
Je vais essayer de te mettre sur la bonne voie. Cela pourra t'aider à avancer dans tes calculs.
Dans l'exercise en question, tu dois trouver la mesure de l'angle PQJ qui se trouve dans ce triangle.
On te donne certains angles et certaines mesures de côté pour avoir recours à la trigonométrie.
Si un des angles est un angle droit, utilise unes des trois relations trigonométriques (sinus, cosinus et tangente). Il faut déterminer laquelle utiliser dépendamment de l'angle et le côté connu.
Les voici:
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Il faut bien comprendre que les mots hypoténuse, opposé et adjacent désignent la longueur de l'hypoténuse et celle du côté opposé ou du côté adjacent à l'angle concerné.
Pour se souvenir de ces définitions, utilise le moyen mnémotechnique SOH CAH TOA
SI le triangle n'a pas d'angle droit, utilise la trigonométrie appliquée aux triangles quelconques: loi des sinus ou des cosinus.
La loi des sinus s'applique dans deux cas particuliers :
- lorsque l'on connaît la valeur de deux angles et un côté d'un triangle quelconque ;
- lorsque l'on connaît la valeur de deux côtés d'un triangle et de l'angle opposé à l'un deux.
On peut énoncer la loi des sinus comme suit :
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Voici un problème complet qui te montre comment appliquer la loi des sinus:
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La loi des cosinus s'applique lorsque l'on connaît une valeur dans chaque rapport composant la loi des sinus.
On peut énoncer la loi de cosinus sous les formes suivantes:
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dans le triangle
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Voici un problème qui te montre étape par étape comment appliquer cette loi des cosinus:
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Cependant, certains angles, comme celui QJS, peut être trouvé tout simplement en soustrayant l'addition des deux autres angles du triangle de 180...puisque le total des angles dans un triangle est de 180°.
Voici des fiches qui résument le tout:
Merci de consulter nos services.
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