Secondaire 5 • 3a
Bonsoir , j’ai un problème avec le #14 , je sais pas comment trouver le c pour que je puisse trouver la regle de l’éllipse, pouvez vous m’aider svp ?j’ai juste réussi à trouver le a
merci
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut Aaliyah22!
Puisque le petit axe de l'ellipse verticale (donc l'axe horizontal) se confond avec la diamètre du cercle, on peut partir de l'équation générale:
$$ \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$$
\(a\) est donc de \( \sqrt{64} = 8\) puisque le diamètre du cercle et le petit axe se confondent (\( 2a = 2r_{cercle}\)).
Il faut donc trouver la valeur de \(b^2\). On passe par l'équation donnant les foyers d'une ellipse verticale:
$$ c^2 = b^2 - a^2 $$
On sait que le cercle a un rayon de \( \sqrt{64} = 8\). On dit que les intersections du cercle avec l'axe focal déterminent la position des foyers. On sait donc que les foyers sont en \( (0,8)\) et \( ( 0,-8 )\).
Je te laisse compléter le problème. :)
Voici une fiche AlloProf pour t'aider:
Charles
bonjour,
ellipse verticale → foyers sont sur l'axe des y
Interception du cercle x²+y²=64 avec l'axe des y : on pose x=0 et on résout.
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