Primaire 1 • 3a
Bonjour !
k=-3 alors l'aire de T' est -3 fois plus grande que celle de T ou 6 fois plus grande que celle de T ou 9 fois plus grande que celle de T ?
Si k= 1/2 alors l'aire de T ' est 2 fois plus petite que celle de T ou 4 fois plus petite que celle de T ou 4 fois plus grande que celle de T ?
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Bonjour Leily-Perle 🙂
Permets-moi d'éclaircir le tout.
Le k^2 équivaut à un rapport de similitude entre aires, qui est un rapport entre des aires de nature identitique (aires totales, aires latérales ou aires des bases) entre des figures ou des solides semblables.
Ce rapport des aires est égale à la mesure de l'aire de la figure ou solide image (A') divisée par la mesure de l'aire de la figure ou solide initale (A).
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Quand le rapport est déjà donné, il est possible de vouloir savoir si la figure image est un agrandissement, une reproduction exacte ou une réduction de la figure initiale.
Quand le rapport est k>0, il est positif signifiant que les sommets des figures initiale et image sont du même côté par rapport au centre d'homothétie.
Quand le rapport est k<0, il est négatif qui signifie que les sommets homologues des figures initiale et image sont situés de part et d'autre du centre d'homothétie.
Si k^2 > 1, la figure image est un agrandissement de la figure initiale.
Si k^2 = 1, la figure image est une reproduction exacte de celle initiale.
Si 0 < k^2 < 1, la figure image est une réduction de la figure initiale.
Par exemple, nous avons le ∆ABC initial qui a une aire de 6cm^2. Le ∆A'B'C' image a une aire 12 cm^2.
S'appuyant sur les explications que j'ai données, le rapport (k^2) est de 2.
K^2 > 1 donc le ∆A'B'C' image est un agrandissement (de deux fois plus grand) que celui initial.
Si on t'avait donné k de 2, le k^2 aurait était 2^2 qui est 4 donc la figure image aurait été 4 fois plus grande que celle initiale.
Je te partage cette fiche générale sur les rapports de similitude:
Alloprof te remercie d'avoir utilisé ses services.
On espère avoir pu t'aider dans ton apprentissage :)
À la prochaine !
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