Secondaire 4 • 3a
Trigonometrie
Bon apres midi!
J'ai un probleme de trigonométrie.
On me demande de trouver l'aire du trapèze ci-contre, mais je ne suis pas certain de ma reponse. J'ai trouver environ 425 cm carré.
Est-ce bon?
Merci!
Explication d'Alloprof
Cette explication a été donnée par un membre de l'équipe d'Alloprof.
Salut Jonathan,
J'arrive à la même réponse que toi. Je suppose donc que tu as procédé de la bonne manière pour y parvenir.
Malgré tout, je te mets ici les grandes lignes de la démarche permettant d'arriver à ton résultat:
Comme tu le sais, pour trouver l'aire d'un trapèze, on utilise la formule:
$$A=\frac{(b+B)·h}{2}$$
Il te manque donc deux informations: la mesure de la hauteur du trapèze (h) et la mesure de sa grande base (B).
1) Pour trouver la mesure de la hauteur du trapèze, il te suffit d'utiliser l'identité trigonométrique suivante:
$$\sin\theta=\frac{O}{H}$$
où O correspond à la mesure du côté opposé à l'angle Θ et H à la mesure de l'hypoténuse.
2) Pour trouver la valeur de la mesure de la grande base du trapèze, tu dois calculer la mesure des segments BC et DE en utilisant l'identité trigonométrique suivante:
$$\cos\theta=\frac{A}{H}$$
où A correspond à la mesure du côté adjacent à l'angle Θ et H à la mesure de l'hypoténuse.
Il ne te reste alors plus qu'à additionner les mesures des segments BC et DE à 25cm (mesure du segment CD) pour trouver la valeur de la mesure de la grande base de ton trapèze.
Ayant trouvé la mesure de la grande base du trapèze et de sa hauteur, il ne te reste plus qu'à appliquer la formule du calcul d'aire d'un trapèze mentionnée plus haut.
Je te laisse ici un lien très utile concernant les identités trigonométriques que tu pourras consulter au besoin:
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Voici ce qui a été trouvé automatiquement sur le site, en espérant que ça t’aide!