Postsecondaire • 1a
La position d’un train est donnée à tout instant par: x = 1.9t^2 - 15.6t + 25.7 où x est en mètres et t en secondes. Quelle est l’accélération en x du train?
La position d’un train est donnée à tout instant par: x = 1.9t^2 - 15.6t + 25.7 où x est en mètres et t en secondes. Quelle est l’accélération en x du train?
Explication d'Alloprof
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La formule de la position du train est en réalité une version de l'équation de la position d'un objet qui effectue un mouvement rectiligne uniformément accéléré :
$$ x_t = x_i+v_i•t+\frac{1}{2}•a•t^2 $$
Légende :
• xt : position horizontale à l’instant t (m)
• xi : position horizontale initiale (m)
• vi : vitesse horizontale initiale (m/s)
• t : temps (s)
• a : accélération (m/s^2)
Ainsi, la moitié de l'accélération correspond au coefficient du terme en t^2 dans ton équation. Cela veut dire que :
$$ 1,9 = \frac{1}{2}•a $$
$$ a = 3,8\:m/s^2 $$
Cette fiche du site d'Alloprof explique le MRUA :
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